Zbiory

[nuska9]

Witam.Nowy semestr i nowe prace do zaliczenia tym razem ze zbiorów mam takie 4 zadania.
1.Dane są zbiory liczb rzeczywistych A={x: |x+2|<3},B={x: 5-2x > 4}.Zapisz w postaci przedziałów liczbowych te zbiory.

2.Dane są zbiory A= (-nieskończoności ,6-7m) i B=(-3m+4, +nieskończoności).Oblicz dla jakich wartości parametru m ,iloczyn zbioru A i B jest zbiorem pustym.

3.Dane są zbiory A= <2m-3 ,2m+3) i B=(5-4m ,+nieskończoność).Oblicz, dla jakiej wartości parametru m ,zbiór A\B jest zbiorem pustym.

4.A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych dodatnich i mniejszych od 11.B jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych większych od -6 i mniejszych od 5 . Wyznacz sumę , iloczyn tych zbiorów. Wielkie dzięki dla tego kto poświęci czas moim zbiorom.Pozdrawiam.

[irena]

Czy mogłabyś sprawdzić zad. 1. Warunek w zbiorze B. I rozdziel te zadania, bo trudno je odczytać, proszę.

[nuska9]

Poprawiłam warunek w zbiorze B. Jak mam rozdzielić te zadania.

[irena]

Napisać każde od nowej linii.

1.
\(|x+2|<3 \Leftrightarrow -3<x+2<3 \Leftrightarrow -5<x<1\\A=(-5;\ 1)\)

\(5-2x>4 \Leftrightarrow -2x>-1 \Leftrightarrow x<\frac{1}{2}\\B=(- \infty ;\ \frac{1}{2})\)

[irena]

2.
\(A=(- \infty ;\ 6-7m)\\B=(-3m+4;\ \infty )\\A \cap B= \emptyset \Leftrightarrow 6-7m<-3m+4 \Leftrightarrow -4m<-2 \Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)

[irena]

3.
Sprawdź zapis zbioru B

[irena]

4.
\(A= \left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \right\} \\B= \left\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 \right\} \\A \cup B= \left\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \right\} \\A \cap B= \left\{1,2,3,4 \right\}\)

[nuska9]

Sprawdziłam i poprawiłam.Dzięki

[irena]

3.
\(A \setminus B= \emptyset \Leftrightarrow A \subset B\\A=<2m-3;\ 2m+3)\\B=(5-4m;\ \infty )\\A \subset B \Leftrightarrow 2m-3>5-4m \Leftrightarrow 6m>8 \Leftrightarrow m>\frac{4}{3}\)

[nuska9]

Sory ale w zadaniu 3 jest jeszcze jeden błąd . Mam obliczyć jaki jest zbiór jednoelementowy a nie tak jak napisałam zbiór pusty.

[irena]

Jeśli dobrze przepisałaś nawiasy ograniczające zbiory, to według mnie takiej możliwości, żeby te zbiory miały dokładnie jeden wspólny element, nie ma.
Sprawdź jeszcze, te nawiasy, bardzo proszę.

[nuska9]

Sprawdziłam bardzo dokładnie i wszystko się już teraz zgadza nawiasy ograniczające zbiory są dobrze przepisane. Pozdrawiam.

[irena]

3.
No tak, to nie o wspólną część zbiorów tu idzie.
Żeby zbiór \(A \setminus B\) był jednoelementowy, musiałoby być, że:
\(5-4m=2m-3\\-6m=-8\\m=\frac{4}{3}\)

Wtedy:
\(A=<-\frac{1}{3};\ \frac{17}{3}),\ B=(-\frac{1}{3};\ \infty )\\A \setminus B= \left\{-\frac{1}{3} \right\}\)

[nuska9]

Jestem ci bardzo wdzięczna za pomoc ,i,pozdrawiam.

[irena]

Również pozdrawiam.