Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 15:44
w zadaniu mam z tali 52 kart losujemy dwie, oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch króli i nie wiem jak obliczyć moc omegi, błagam o pomoc
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 03 mar 2010, 15:47
\(\overline{\overline{\Omega}} = {52 \choose 2} \\ \overline{\overline{A}} = {4 \choose 2}\)
albo:
\(\overline{\overline{\Omega}} =52\cdot51\\ \overline{\overline{A}} =4\cdot3\)
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 15:56
no dobrze irena, ale nadal nie rozumiem skąd te 51 w drugim przykładzie
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 03 mar 2010, 15:59
Za pierwszym razem masz do wyboru 52 karty. Po wyborze pierwszej masz do wyboru 51 kart.
Podobnie z A- najpierw masz do wyboru 4 króle, a po wyborze pierwszego, masz do wyboru 3.
bolc
Stały bywalec
Posty: 275 Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Post
autor: bolc » 03 mar 2010, 16:00
Losujesz 2 karty, czyli przy pierwszym losowaniu masz do wyboru 52 karty, a przy drugim 51 kart (bo jedną już wybrałaś) stąd Omega = 52*51
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:00
czy to jest tak, że w tym drugim przykładzie nie powinno to być jeszcze podzielone przez 2??
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:02
no to juz się domyśliłam, ale właśnie odpowiedż na moc tej omegi jest 1326 co znaczy, że trzebaby to podzielić jeszcze przez 2, czyto dlatego, że na dole mamy 2??
bolc
Stały bywalec
Posty: 275 Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Post
autor: bolc » 03 mar 2010, 16:05
Nie. Podzielone przez 2 jest w pierwszym przykładzie, bo masz kombinacje 2-elementowe zbioru 52-elementowego, czyli \(\Omega = { 52\choose 2} = \frac{52!}{2!(52-2)!} = \frac{52!}{2! \cdot 50!} = \frac{50! \cdot 51 \cdot 52}{2! \cdot 50!} = \frac{51 \cdot 52}{2}\)
W przypadku drugim masz wariacje bez powtórzeń, czyli \(\Omega =\frac{n!}{(n-k)!} = \frac{52!}{50!} =51 \cdot 52\)
W obu przypadkach wynik wychodzi taki sam.
Czyli odnośnie pierwszego przypadku
\(\Omega = 1326\)
\(\overline{\overline{A}} = 6\)
\(P(A)= \frac{6}{1326} = \frac{1}{221}\)
W drugim przypadku masz:
\(\Omega = 2652\)
\(\overline{\overline{A}} = 12\)
\(P(A)= \frac{12}{2652} = \frac{1}{221}\)
Więc jak widzisz jest to dokładnie to samo, tylko rozwiązanie dwoma różnymi sposobami.
Ostatnio zmieniony 03 mar 2010, 16:09 przez
bolc , łącznie zmieniany 2 razy.
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:09
yhm, czyli prawdopodobieństwo wylosowaniadwóch króli moc omegi/moc A =6/1326=1/221, tak??
bolc
Stały bywalec
Posty: 275 Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Post
autor: bolc » 03 mar 2010, 16:10
moc A / moc Omegi
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:11
tak przepraszam moja pomyłka, masz rację
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:12
dzięki za pomoc, super, i zaraz rozwiąże kolejny podpunk i prośba moja o sprawdzenie tego
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:15
z talii 52 kart losujemy dwie. prawdopodobieństwo otrzymania kart tego samego koloru??? moc omegi bez zmian, a moc A to 26*25/2=325 bo kart tego samego koloru jest 26, tak więc analogicznie P(A)=325/1326, tak??
bolc
Stały bywalec
Posty: 275 Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Post
autor: bolc » 03 mar 2010, 16:22
Niestety nie. Są 4 kolory kart, więc kart tego samego koloru będzie 13 (52:4). A więc moc A to będą kombinacje 2-elementowe zbioru 13-elementowego.
\(\overline{\overline{A}} = { 13\choose2 } = \frac{13!}{2! \cdot (13-2)!} = \frac{12 \cdot 13}{2} = 78\)
alekanna
Dopiero zaczynam
Posty: 25 Rejestracja: 05 sty 2010, 14:22
Post
autor: alekanna » 03 mar 2010, 16:25
no fakt, to jeszcze jedno