Dane jest równanie z niewiadomą x (\(x\in N\) i parametrem a (\(a \neq 0\)) \(1+a+a^{2}+a^{3}+...+a^{x}=(1+a)(1+a^{2})(1+a^{4})(1+a^{8})(1+a^{16})\).
Wyznacz x.
Sory za LateXa ale dopiero się ucze
Nie wiem,czy mam rację,ale chyba idzie o ustalenie stopnia wielomianu z lewej i prawej strony równania.
Stopień po lewej to x
Stopień po prawej to 1+2+4+8+16=31
stąd x=31
x będzie równy sumie poteg parametru a po prawej stronie, czyli 31, bo wszystkie wyrazy po wymnożeniu będą dodatnie (nic się ie zredukuje), a najwyższa potęga a po lewej stronie będzie odpowiadała najwyższej potędze a z mnożenia wyrażeń w nawiasach.
