Usuń niewymierność
a) 2\pierwiastek z 5 -1
b)pierwiastek z 3\2+pierwiastek z 3
c)2\pierwiastek z 3 -1
d)pierwsiastek z 2\3+pierwiastek z 2
Pomoże ktoś?
niewymierność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
a.
\(\frac{2}{\sqrt{5}}-1=\frac{2\sqrt{5}}{5}-1=\frac{2\sqrt{5}-5}{5}\)
b.
\(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{3}-3}{4-3}=2\sqrt{3}-3\)
c.
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\sqrt{3}+1\)
d.
\(\frac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{2})}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}=\frac{3\sqrt{2}-2}{9-2}=\frac{3\sqrt{2}-2}{7}\)
\(\frac{2}{\sqrt{5}}-1=\frac{2\sqrt{5}}{5}-1=\frac{2\sqrt{5}-5}{5}\)
b.
\(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{3}-3}{4-3}=2\sqrt{3}-3\)
c.
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\sqrt{3}+1\)
d.
\(\frac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{2})}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}=\frac{3\sqrt{2}-2}{9-2}=\frac{3\sqrt{2}-2}{7}\)