Rozwiąż nierówność: \(( 2x+3)(2x - 3) - 6x> (2x- 1)^2 - 16\).
Wymień wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność.
Rozwiąż nierówność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Szimi10
- Często tu bywam
- Posty: 175
- Rejestracja: 16 kwie 2009, 16:51
- Otrzymane podziękowania: 38 razy
\((2x+3)(2x-3)-6x>(2x-1)^2-16\\
4x^2-9-6x>4x^2-4x+1-16\\
-2x>-6\\
x<3\)
Wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność to \(X= \left\{0,1,2 \right\}\), wliczając zero, bo to czy \(0\) należy do liczb naturalnych jest kwestią umowną.
Kożystaliśmy tu z takich wzorków:
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\
(a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
Pozdrawiam
Szymon.
4x^2-9-6x>4x^2-4x+1-16\\
-2x>-6\\
x<3\)
Wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność to \(X= \left\{0,1,2 \right\}\), wliczając zero, bo to czy \(0\) należy do liczb naturalnych jest kwestią umowną.
Kożystaliśmy tu z takich wzorków:
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\
(a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
Pozdrawiam
Szymon.