Zadanie
Żywotność golarki elektrycznej pewnej marki ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną wynoszącą 5 lat i odchyleniem standardowym wynoszącym 10 miesięcy.
a)Jakie jest prawdopodobieństwo, że golarka elektryczna tej marki będzie pracować dłużej niż 6 lat
b)Producent tej golarki udziela gwarancji na okres 3 lat. Jaki procent golarek będzie użytkowanych po okresie gwarancji?
a) \(X=N(5, \frac{5}{6} )\)
Należy obliczyć \(P(X>6)\) , drogą przez standaryzację do \(Y=N(0,1)\) \(P( X>6)=P( \frac{X-5}{\frac{5}{6}}>\frac{6-5}{\frac{5}{6}} )\)=\(P(Y>\frac{6}{5})=\frac{1}{2}-\Phi( \frac{6}{5} )=0.5 - 0.38493=?\)