Dany jest ostrosłup...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dany jest ostrosłup...
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa.
Wszystkie ściany tego ostrosłupa to trójkąty równoboczne o boku równym9. Wysokość takiego trójkąta:
\(h=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)
Promień okręgu opisanego na tym trójkącie:
\(R=\frac{2}{3}h\\R=3\sqrt{3}\)
Wysokość ostrosłupa (H), promień okręgu opisanego na podstawie i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.
\(H^2+R^2=9^2\\H^2=9^2-R^2\\H^2=81-27\\H^2=54\\H=3\sqrt{6}\)
\(h=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)
Promień okręgu opisanego na tym trójkącie:
\(R=\frac{2}{3}h\\R=3\sqrt{3}\)
Wysokość ostrosłupa (H), promień okręgu opisanego na podstawie i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.
\(H^2+R^2=9^2\\H^2=9^2-R^2\\H^2=81-27\\H^2=54\\H=3\sqrt{6}\)