Zad.3
W pewnym trojkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa \(\frac{2 \sqrt{3} }{3}\). Oblicz iloczyn tych sinusów tych kątów.
Zad.4
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 i 4 a jeden z kątów ostrych ma miarę \(\alpha\). Oblicz \(sin \alpha.cos \alpha\(
Zad.5
Kąt \( \alpha\) jest ostry i \(sin \alpha = \frac{1}{4}\). Oblicz \(3+2tg^2 \alpha\)
Zad.6
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(cos \alpha= \frac{8}{17}\). Oblicz \(\sqrt{tg^2 \alpha +1}\)
Zad.7
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(tg \alpha = \frac{4}{3}\). Oblicz \(sin \alpha +cos \alpha\).\)\)
Kąty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 196
- Rejestracja: 26 paź 2010, 19:12
- Podziękowania: 91 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Kąty
3
\(\frac{2 \sqrt{3} }{3}=cosx+cosy
cosx=siny
cosy=sinx
frac{2 \sqrt{3} }{3}=siny+cosy/()^2
\frac{4}{3}=sin^2y+cos^2y+2sinycosy
\frac{4}{3}=sin^2y+cos^2y+2sinycosy
\frac{4}{3}=1+2sinycosy
\frac{1}{3}=2sinysinx
sinysinx= \frac{1}{6}\)
\(\frac{2 \sqrt{3} }{3}=cosx+cosy
cosx=siny
cosy=sinx
frac{2 \sqrt{3} }{3}=siny+cosy/()^2
\frac{4}{3}=sin^2y+cos^2y+2sinycosy
\frac{4}{3}=sin^2y+cos^2y+2sinycosy
\frac{4}{3}=1+2sinycosy
\frac{1}{3}=2sinysinx
sinysinx= \frac{1}{6}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Kąty
4
\(4^2+2^2=c^2
c^2=20
c=2 \sqrt{5}
sinx= \frac{2}{c}
cosx= \frac{4}{c}
sinxcosx= \frac{4}{c} \cdot \frac{2}{c} = \frac{8}{c^2}= \frac{8}{20}=0.4\)
\(4^2+2^2=c^2
c^2=20
c=2 \sqrt{5}
sinx= \frac{2}{c}
cosx= \frac{4}{c}
sinxcosx= \frac{4}{c} \cdot \frac{2}{c} = \frac{8}{c^2}= \frac{8}{20}=0.4\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Kąty
\(5
sinx=0.25
3+2tg^2x= 3+\frac{2sin^2x}{cos^2x}=3+ \frac{sin^2x}{1-sin^2x}=3+ \frac{ \frac{1}{16} }{1- \frac{1}{16} }=3+ \frac{1}{15}=3 \frac{1}{15}\)
sinx=0.25
3+2tg^2x= 3+\frac{2sin^2x}{cos^2x}=3+ \frac{sin^2x}{1-sin^2x}=3+ \frac{ \frac{1}{16} }{1- \frac{1}{16} }=3+ \frac{1}{15}=3 \frac{1}{15}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Kąty
6
\(\sqrt{tg^2x+1}= \sqrt{ \frac{sin^2x}{cos^2x}+1 } = \sqrt{ \frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x} }= \sqrt{ \frac{1}{( \frac{8^2}{17^2} )^2} }= \frac{17}{8}\)
\(\sqrt{tg^2x+1}= \sqrt{ \frac{sin^2x}{cos^2x}+1 } = \sqrt{ \frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x} }= \sqrt{ \frac{1}{( \frac{8^2}{17^2} )^2} }= \frac{17}{8}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Kąty
7
\(\frac{sinx}{cosx}= \frac{4}{3}
3sinx=4cosx
9sin^2x=16cos^2x
9sin^2x=16(1-sin^2x)
9sin^2x=16-16sin^2x
25sin^2x=16
5sinx=4
sinx=0.8
cosx= \sqrt{1-0.8^2}=0.6
sinx=cosx=0.8+0.6=1.4\)
\(\frac{sinx}{cosx}= \frac{4}{3}
3sinx=4cosx
9sin^2x=16cos^2x
9sin^2x=16(1-sin^2x)
9sin^2x=16-16sin^2x
25sin^2x=16
5sinx=4
sinx=0.8
cosx= \sqrt{1-0.8^2}=0.6
sinx=cosx=0.8+0.6=1.4\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya