Wadliwe lodówki

[melon]

W magazynie znajduje się około 60% lodówek pochodzących z 1 fabryki która produkuje około 2% braków oraz około 40% lodówek pochodzących z drugiej fabryki produkującej około 3% braków. Wybieramy losowo jedną lodówkę.
a) Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania lodówki dobrej.
b) Wybrano lodówkę dobrą. Jakie jest prawdopodobieństwo że pochodzi z fabryki pierwszej?

[irena]

a)
\(P(A)=0,6\cdot0,98+0,4\cdot0,97=0,588+0,388=0,976\)

b)
\(P(B/A)=\frac{0,6\cdot0,98}{0,6\cdot0,98+0,4\cdot0,97}=\frac{0,588}{0,976}=\frac{147}{244}\approx0,602\)