Znaleźc wszystkie funkcje f: R->R, dla ktorych zachodzi rownosc 2*f(x)+f(1-x)=x
Zadanie to mozna rozwiazac w nastepujacy sposob:
- podstawiamy do danego rownania w miejsce x wyrazenie 1-x: 2*f(1-x)+f(x) = 1-x;
-rozwiazujemy uklad rownan 2*f(x)+f(1-x)=x i 2*f(1-x)+f(x) = 1-x (traktujac fx i f(1-x) jako niewiadome) otrzymujemy wzor funkcji f: f(x)=x-1/3
W podobny sposob
a) znajdz wszystkie funkcje f: R->R, dla ktorych zachodzi rownosc xf(x)-f(1-x)=2
b) znajdz wszystkie funkcje f:R{0} -> R, dla ktorych zachodzi rownosc f(x)+3f(1/x)=2/x
odpowiedzi do tego zadania:
a)fx = 2x-4/ x^2-x+1
b) fx= 3x^2 - 1/4x
Te zadanie wydaje sie banalne, ale wychodza mi calkiem inne odpowiedzi niz powinny
![Sad :(](./images/smilies/icon_sad.gif)
Na pewnym przejsciu granicznym celnicy odprawiaja codziennie 200 samochodow ciezarowych. Na wykresie pokazano liczby ciezarowek oczekujacych na odprawe celna o godzinie 24.00 kazdego z pierwszych osmiu dni lutego.
Wykres - odpowiednio dzien - liczba samochodow
0-300
1-200
2-100
3-100
4-0
5-400
6-700
7-500
8-400
a) wymien te dni, w ktorych stanelo w kolejce do odprawy celnej co najmniej 200 samochodow ciezarowych?
b) pewnego dnia o polnocy zwiazkowcy z Samoobrony zablokowali na 24 godziny dojazd do przejscia granicznego. Kiedy to było?
c) dziedzina funkcji f jest zbior {1 II, 2 II, ..., 8 II}. Funkcja f kazdemu argumentowi przyporzadkowuje liczbe ciezarowek, ktore w danym dniu stanely w kolejce do odprawy celnej. Podaj wartosci tej funkcji.
odpowiedzi
a) 3 lutego: 200; 5 lutego: 600, 6 lutego :500
b) 7 lutego
c)1 - 100
2-100
3-200
4-100
5-600
6-500
7-0
8-100
Dzieki za pomoc