Pierwszego dnia Kasia przeczytała 1/5 całej książki i jeszcze trzy strony, drugiego dnia 1/7 całej książki i jeszcze dwie strony, a trzeciego dnia 1/2 i jeszcze trzy strony, czwartego dnia pozostałe 5 stron. ile czytała każdego dnia??
\sqrt[]{} \wedge \wedge \times -
książka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
x- ilość stron książki
I dnia Kasia przeczytała:
\(\frac{1}{5}x+3\)
Zostało:
\(x-\frac{1}{5}x-3=\frac{4}{5}x-3\)
II dnia Kasia przeczytała:
\(\frac{1}{7}(\frac{4}{5}x-30=\frac{4}{35}x-\frac{3}{7}+2=\frac{4}{35}x+1\frac{4}{7}\)
Zostało po drugim dniu;
\(\frac{4}{5}x-3-\frac{4}{35}x-1\frac{4}{7}=\frac{24}{35}x-4\frac{4}{7}\)
III dnia Kasia przeczytała:
\(\frac{1}{2}(\frac{24}{35}x-4\frac{4}{7})+3=\frac{12}{35}x-2\frac{2}{7}+3=\frac{12}{35}x+\frac{5}{7}\)
IV dnia Kasia przeczytała:
\(5\)
W ciągu czterech dni przeczytała x, czyli:
\(\frac{1}{5}x+3+\frac{4}{35}x+1\frac{4}{7}+\frac{12}{35}x+\frac{5}{7}+5=x\\\frac{7+4+12-35}{35}x=-3-1\frac{4}{7}-\frac{5}{7}-5\\-\frac{12}{35}x=-10\frac{2}{7}\\x=\frac{72}{7}\cdot\frac{35}{12}\\x=30\)
I dnia przeczytała: \(\frac{1}{5}\cdot30+3=6+3=9\)
II dnia przeczytała: \(\frac{4}{35}\cdot30+1\frac{4}{7}=5\)
III dnia przeczytała: \(\frac{12}{35}\cdot30+\frac{5}{7}=11\)
IV dnia przeczytała: \(5\)
Razem (sprawdzenie): \(9+5+11+5=30\)
I dnia Kasia przeczytała:
\(\frac{1}{5}x+3\)
Zostało:
\(x-\frac{1}{5}x-3=\frac{4}{5}x-3\)
II dnia Kasia przeczytała:
\(\frac{1}{7}(\frac{4}{5}x-30=\frac{4}{35}x-\frac{3}{7}+2=\frac{4}{35}x+1\frac{4}{7}\)
Zostało po drugim dniu;
\(\frac{4}{5}x-3-\frac{4}{35}x-1\frac{4}{7}=\frac{24}{35}x-4\frac{4}{7}\)
III dnia Kasia przeczytała:
\(\frac{1}{2}(\frac{24}{35}x-4\frac{4}{7})+3=\frac{12}{35}x-2\frac{2}{7}+3=\frac{12}{35}x+\frac{5}{7}\)
IV dnia Kasia przeczytała:
\(5\)
W ciągu czterech dni przeczytała x, czyli:
\(\frac{1}{5}x+3+\frac{4}{35}x+1\frac{4}{7}+\frac{12}{35}x+\frac{5}{7}+5=x\\\frac{7+4+12-35}{35}x=-3-1\frac{4}{7}-\frac{5}{7}-5\\-\frac{12}{35}x=-10\frac{2}{7}\\x=\frac{72}{7}\cdot\frac{35}{12}\\x=30\)
I dnia przeczytała: \(\frac{1}{5}\cdot30+3=6+3=9\)
II dnia przeczytała: \(\frac{4}{35}\cdot30+1\frac{4}{7}=5\)
III dnia przeczytała: \(\frac{12}{35}\cdot30+\frac{5}{7}=11\)
IV dnia przeczytała: \(5\)
Razem (sprawdzenie): \(9+5+11+5=30\)