Powoli uczę się do matury z maty, zaczęłam od ciągów jako że mam z nim największy problem bardzo proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie mi tych zadań
1. Ciągi an i BN są określone wzorami :
An=n^2-5n+6 Bn=n^2-7n+10
Wyraz n w obu ciągach jednocześnie jest równy 0 gdy jest to wyraz:
a. drugi b. trzeci c. piaty d. drugi, trzeci lub piąty
2. Ciąg an jest rosnący. Ciąg Bn=3an+1 jest ciągiem: rosnącym, stałym, malejącym, niemotonicznym?
3. Trzy pierwsze wyrazy ciągu są odpowiednio równe 1,2,3.
Każdy kolejny wyraz tego ciągu jest sumą trzech poprzedzających go wyrazów. Siódmy wyraz tego ciągu to: 20,21,24 czy 37?
Ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
zad 1
\(a_n=0\ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ n=2\ \ \ lub\ \ n=3\)
\(b_2=0\ \ i\ \ b_3=-2\neq 0\)
zad 2.
\((a_n) \ \\)rosnący\(\ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \bigwedge_{n\in N_+}\ a_{n+1}-a_n>0\)
\(\bigwedge_{n\in N_+}\b_{n+1}-b_n=3a_{n+1}+1-3a_n-1=3(a_{n+1}-a_n)>0\ \ \ \Rightarrow\ \ \ (b_n)\ \ \\)rosnący
zad 3.
\(a_4=6,\ \ a_5=11,\ \ a_6=20,\ \ a_7=37\)
\(a_n=0\ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ n=2\ \ \ lub\ \ n=3\)
\(b_2=0\ \ i\ \ b_3=-2\neq 0\)
zad 2.
\((a_n) \ \\)rosnący\(\ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \bigwedge_{n\in N_+}\ a_{n+1}-a_n>0\)
\(\bigwedge_{n\in N_+}\b_{n+1}-b_n=3a_{n+1}+1-3a_n-1=3(a_{n+1}-a_n)>0\ \ \ \Rightarrow\ \ \ (b_n)\ \ \\)rosnący
zad 3.
\(a_4=6,\ \ a_5=11,\ \ a_6=20,\ \ a_7=37\)