Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wozszym
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 25 kwie 2009, 16:11
Post
autor: wozszym » 05 wrz 2009, 14:43
Proszę o pomoc w zadaniu. Jest proste ale nie chce mi wyjść.
1. Udowodnij że loga x/logab x=1+loga b
2. Sprawdź tożsamość (loga/b x=loga x*logb x)/logb x-logx x
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 05 wrz 2009, 14:55
Zamień logarytmy występujące po lewej stronie na log. o podstawie a,log z iloczynu ab zamień na sumę log.
Zad. 2 Po obu stronach zamień log na log o podstawie a.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
anka
Expert
Posty: 6591 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1119 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 05 wrz 2009, 15:56
1.
\(\frac{log_{a}x}{log_{ab}x}=\frac{log_{a}x}{\frac{log_{a}x}{log_{a}ab}}=log_{a}ab=log_{a}a+log_{a}b=1+log_{a}b\)
2. Czy to ma tak wyglądać?
\(log_{\frac{a}{b}}x=\frac{log_{a}x\cdot log_{b}x}{log_{b}x-log_{x}x}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
wozszym
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 25 kwie 2009, 16:11
Post
autor: wozszym » 06 wrz 2009, 10:18
Do anka: "2. Czy to ma tak wyglądać?" Tak.
anka
Expert
Posty: 6591 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1119 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 06 wrz 2009, 15:24
Możesz to sprawdzić, bo wychodzi fałsz.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
wozszym
Dopiero zaczynam
Posty: 26 Rejestracja: 25 kwie 2009, 16:11
Post
autor: wozszym » 06 wrz 2009, 18:58
Wyszło mi prawda ale dość dużo rozpisywania, tak jak mówiliście: obie strony do podstawy "a" i wychodzi
anka
Expert
Posty: 6591 Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1119 razy
Płeć:
Post
autor: anka » 06 wrz 2009, 19:04
a=2
b=4
x=16
\(log_{\frac{2}{4}}16=\frac{log_{2}16\cdot log_{4}16}{log_{4}16-log_{16}16}\)
-4=8
fałsz
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.