\(\int_{}^{} \frac{1}{x} \sqrt{ \frac{x+2}{x-2} }dx\)
no robie robie i mi nie wychodzi, nawet wolphram nie pomaga.
Zrobilem podstawienie :
\(t^2 = \frac{x+2}{x-2\)
po podstawieniu mialem całke:
\(\int_{}^{} \frac{-8t}{2(t^2+1)(t^2-1)}\)
\(A=-1
B=-1
C=2
D=0\)
no i:
\(- \int_{}^{} \frac{1}{t-1}dt- \int_{}^{} \frac{1}{t+1}dt + \int_{}^{} \frac{2t}{t^2+1}dt\)
no to z tego mozna ladnie policzyc calki tylko ze wychodza same logarytmy.
a w opdowiedzi do tej pierwszej calki mam arctg i logarytm i teraz sie zastanawiam gdzie zrobilem blad, bo podstawienie mam dobre bo w podreczniku bylo podobne zadanie, rozklad na ulamki tez bo spra2wdzilem na wolphramie i nie wiem gdzie jest blad. czemu brakuje arctg ???
całka z pierwiastkiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 05 kwie 2011, 17:49
- Podziękowania: 97 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 05 kwie 2011, 17:49
- Podziękowania: 97 razy
- Płeć:
- anka
- Expert
- Posty: 6589
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
wolfram liczy:
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%28%E2%88%9A%28%28x+%2B+2%29%2F%28x+-+2%29%29%2Fx%2C+x%29
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.