1. W trójkąt równoramienny ABC o bokach |AB|= 6cm, |BC|=|AC|= 10 cm wpisano okrąg. Oblicz odległość między punktami styczności położonymi na równych bokach trójkąta ABC
2. Dwa zewnętrznie styczne okręgi są styczne do ramion kąta. Odległości ich środków od wierzchołka kąta wynoszą odpowiednio: 7, 12. Oblicz długości promieni tych okręgów.
3.W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy wierzchołkach są równe. Podstawa pierwszego ma 5 cm, a jego ramię ma 8 cm długości. Oblicz podstawę i ramię drugiego trójkąta, jeśli jego obwód wynosi 35 cm.
Ostatnio zmieniony 03 cze 2009, 16:02 przez saturnus_30, łącznie zmieniany 1 raz.
Zad.1
D - punkt styczności okręgu z bokiem AB i równocześnie środek boku AB
F - punkt styczności okręgu z bokiem AC
E - punkt styczności okręgu z bokiem BC
EF=x
AF=AD=DB=BE=3
FC=CE=7 \(\Delta ABC\sim \Delta FEC\ \ \\)stąd\(\ \ \ \frac{7}{10}=\frac{x}{6}\ \ \ czyli\ \ \ x=\frac{21}{5}\)