oBLICZ pochodna
F(x)= (1 + piewiastek z x) ^ ln(pierwiastek z x)
pochodna funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
Re: pochodna funkcji
\(f(x)=(1+ \sqrt{x})^{ln \sqrt{x}}=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})\)
\(f'(x)=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[ln \sqrt{x} ln(1+ \sqrt{x})]'=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[(ln \sqrt{x})'ln(1+ \sqrt{x})+ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x}))'=\)
\(=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[ \frac{ln(1+ \sqrt{x}) }{ 2x } + \frac{ln( \sqrt{x}) }{2 \sqrt{x}( 1+ \sqrt{x}) }]=\)
\(=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[ \frac{ln(1+ \sqrt{x}) }{ 2x } + \frac{ln( \sqrt{x}) }{2 \sqrt{x}+2x }]\)
\(f'(x)=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[ln \sqrt{x} ln(1+ \sqrt{x})]'=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[(ln \sqrt{x})'ln(1+ \sqrt{x})+ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x}))'=\)
\(=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[ \frac{ln(1+ \sqrt{x}) }{ 2x } + \frac{ln( \sqrt{x}) }{2 \sqrt{x}( 1+ \sqrt{x}) }]=\)
\(=e^{ln( \sqrt{x})ln(1+ \sqrt{x})}[ \frac{ln(1+ \sqrt{x}) }{ 2x } + \frac{ln( \sqrt{x}) }{2 \sqrt{x}+2x }]\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)