Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
dice
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 21 paź 2011, 21:22
Post
autor: dice »
Udowodnić, ze liczba \(8^{17} + 5^{39}\) jest podzielna przez liczbę \(2^{17} + 5^{13}\).
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
\(8^{17}+5^{39}=(2^{17})^3+(5^{13})^3=(2^{17}+5^{13})(4^{17}+25^{13}-2^{17} \cdot 5^{13})\)
