Wyznacz asymptoty krzywej:
a) \( f(x)= \frac{x-1}{x^2-9} \)
B) \(y= \frac{x-2}{ \ln(x-2)} \)
asymptoty krzywej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: asymptoty krzywej
Proste do policzenia granice i odpowiedź:
- pozioma \(y=0\)
- pionowe \(x=-3,\ x=3\)
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: asymptoty krzywej
Może wykres pomoże, ale
\(\begin{cases}\Lim_{x\to+\infty}{f(x)\over x}=0=a\\ \Lim_{x\to+\infty}\left(f(x)-0\cdot x\right)=+\infty\end{cases}\So\) asymptoty ukośnej brak
Pozdrawiam
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: asymptoty krzywej
Tak samo zrobiłem wykres, tak samo w Desmosie. Niestety niewiele pomaga. Sam się zwiodłem i ileś razy sprawdzałem swoje obliczenia. Trzeba dużego zakresu skali na osi x, żeby widzieć odchyłkę od prostej.
Mamy tu do czynienia z ciekawym przypadkiem, kiedy to współczynnik \(a\) jest skończony, (a dokładnie zerowy, co mogłoby wskazywać na asymptotę poziomą, której oczywiście nie ma z powodu niewłaściwej granicy samej funkcji). Natomiast granica określająca \(b\) jest już niewłaściwa i dlatego brak asymptoty ukośnej.