Zadanie - zasada szufladkowa

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 140
Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
Podziękowania: 91 razy

Zadanie - zasada szufladkowa

Post autor: hutsaloviaheslav1998 »

Zadanie tyczy się zasady szufladkowej. Oto treść:
Niech f(n) będzie największym czynnikiem pierwszym liczby n. Czy może się zdarzyć, że x < y, ale f(x) > f(y). Podaj przykład i wyjaśnij dlaczego jest to możliwe.
.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Zadanie - zasada szufladkowa

Post autor: Jerry »

Przykład? Proszę:
Niech \(\begin{cases}x=7\\y=9\end {cases}\). Wtedy \(\begin {cases}x<y\\f(x)=7>3=f(y)\end{cases}\).
Ale jaki jest związek tego problemu z Dirichletem - nie wiem

Pozdrawiam
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 140
Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
Podziękowania: 91 razy

Re: Zadanie - zasada szufladkowa

Post autor: hutsaloviaheslav1998 »

Jerry pisze: 28 maja 2022, 21:36
Ale jaki jest związek tego problemu z Dirichletem - nie wiem

Pozdrawiam
Tzn. może źle to ująłem. Chodziło mi o to że czytam książke z matmy dyskretnej i przeczytałem pierwszy rozdział "zasada szufladkowa" i to zadanie można znaleźć właśnie pod koniec tego rozdziału
ODPOWIEDZ