Załóżmy, że {A, B} jest podziałem kwadratu jednostkowego [0,1]2 tak, że A i B zawierają parę przeciwległych boków (rogi tak naprawdę nie mają znaczenia). Czy to prawda, że A lub B zawiera ścieżkę łączącą przeciwległe boki kwadratu?
Już kilka razy żałowałem, że nie mam dowodu na ten wynik, ale sam nie mogę go wymyślić. Czy ktoś z was wie, jak to udowodnić, a przynajmniej ma do tego odniesienie? Czy istnieje na przykład łatwy dowód na istnienie dyskretnego przypadku?
Ścieżki w partycji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij