Kombinacja - zadanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 140
Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
Podziękowania: 91 razy

Kombinacja - zadanie

Post autor: hutsaloviaheslav1998 »

Zadanie jest z kombinacji i może się wydawać łatwe dopóki nie spojrzy się na rozwiązanie. To jest treść tego zadania:
Z pudła, w którym jest 5 par butów, dziecko wyciąga dwa buty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że są one z jednej pary?
A to rozwiązanie i nie wiem dlaczego akurat takie:
\(
\frac{5}{ C^{2}_{10} } = \frac{5}{\frac{10!}{2!(5-2)!}} = \frac{5}{\frac{10!}{2!\cdot8!}} = \frac{5}{\frac{8\cdot9\cdot10}{2!\cdot8}} = \frac{5}{\frac{90}{2}} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}
\)

|A| = 5, A - wylosowanie pary butów
A nie jest to rozwiązane w ten sposób:
\(
C^{2}_{5} = { 5\choose 2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot1\cdot2\cdot3} = \frac{20}{2} = 10
\)
maria19
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 363
Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
Podziękowania: 346 razy
Otrzymane podziękowania: 95 razy

Re: Kombinacja - zadanie

Post autor: maria19 »

Kombinuje może właściwy tytuł następnym razem Ci się uda😄
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Kombinacja - zadanie

Post autor: Jerry »

Nie wiem, skąd masz to rozwiązanie... niestety zdarzają się autorzy szokujący "robaczkami" bez komentarzy!
A wystarczy podzielić pięć sprzyjających wyborów przez liczbę wyborów dwóch butów spośród dziesięciu.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ