Pole ograniczone krzywymi

[G4naD]

Podczas robienia zadań z listy zadań
"Analiza matematyczna 1 (2020/2021)
Opracowanie: dr Marian Gewert, dr Zbigniew Skoczylas"
natknąłem się na taki przykład:

Oblicz pole ograniczone krzywymi
\(y=\tg(x), y=\ctg(x),\ (0<x<{\pi\over2})\)

Nie mam pomysłu o jakie pole mogło chodzić autorom skoro wartości obu funkcji dążą do nieskończoności na obu krańcach dziedziny. Nie mogłem też znaleźć informacji na temat obliczania całki oznaczonej na ostro zakończonym przedziale.
Proszę o pomoc w interpretacji i rozwiązaniu zadania.

[Tulio]

Po wykonaniu rysunku podejrzewałbym, że chodzi o ten obszar:

zielona to \(tg \left( x \right) \), a czerwona to \(ctg \left(x\right) \)

[radagast]

Ja myślę , że chodzi raczej o ten obszar:

Tyle że jego pole to \( \infty \)

[Tulio]

W obu przypadkach brakuje informacji o ograniczeniu (u mnie \(y=0\), u Ciebie \(x=0\)), bo inaczej dlaczego nie ten "po prawej" lub ten "na górze"?

[radagast]

No tak, ale jest ograniczenie na (\(x \in (0, \frac{ \pi }{2. } \) ) wiec to raczej Ty masz rację (t. zn. Ty wskazujesz właściwy obszar)

[Tulio]

No nie mam tej pewności bo tak na prawdę polem ograniczonym przez te dwie krzywe i \(x\in \left( 0, \frac{\pi}{2}\right) \) jest:


Co też jest nieskończoność. Jeżeli byłoby dodatkowe założenie, że \(y \ge 0\) wtedy mój (pierwszy) obszar byłby najprawdopodobniej poprawnym. @G4naD Jakie to konkretnie zadanie?

[G4naD]

Lista trzynasta, zadanie 71. d)

[Tulio]

Nie mam tego (mam starą książkę Skoczylasa z 2001). Wrzuć zdjęcie jak możesz.

[Jerry]

... Wrzuć zdjęcie jak możesz.

Proponuję na PW

Pozdrawiam

[G4naD]

Nie mam tego (mam starą książkę Skoczylasa z 2001). Wrzuć zdjęcie jak możesz.

To nie książka a lista zadań, które przerabiamy na ćwiczeniach. Wiadomości nie wyślę bo nie mam uprawnień.

[Tulio]

na PW możesz, można (prawnie) rozsyłać materiały edukacyjne w ograniczonej grupie.

[G4naD]

Poważnie, nie mam uprawnień do wysyłania prywatnych wiadomości na forum.

[Tulio]

A to myślałem, że nie masz uprawnienia wykładowcy. OK, to nie wiem co teraz.
Niemniej jak zadanie wygląda dokładnie tak jak wstawiłeś no to przy każdym rozumieniu pole to jest nieskończoność i nic nie zrobisz.