Re: Policz granice funkcji z wykorzystaniem reguły L’Hospitala
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Policz granice funkcji z wykorzystaniem reguły L’Hospitala
\(\Lim_{x\to o^+ } [\ln(x)-\ln(\sin2x)]\)
Ostatnio zmieniony 26 lis 2022, 09:33 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości; cała matematyka w [tex] [/tex]
Powód: Poprawa tematu i wiadomości; cała matematyka w [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: Policz granice funkcji z wykorzystaniem reguły L’Hospitala
Wg mnie przyjaźniej:
\(\Lim_{x\to o^+ } [\ln(x)-\ln(\sin2x)]=\Lim_{x\to o^+ } \ln\left(\frac{2x}{\sin2x}\cdot{1\over2}\right)=\ln\left(1\cdot{1\over2}\right)=-\ln2\)
Albo, jak chcesz:
Pomocniczo:
\(\Lim_{x\to0^+}\frac{x}{\sin2x}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}\Lim_{x\to0^+}\frac{1}{2\cos2x}={1\over2\cdot1}={1\over2}\)
Pozdrawiam
\(\Lim_{x\to o^+ } [\ln(x)-\ln(\sin2x)]=\Lim_{x\to o^+ } \ln\left(\frac{2x}{\sin2x}\cdot{1\over2}\right)=\ln\left(1\cdot{1\over2}\right)=-\ln2\)
Albo, jak chcesz:
Pomocniczo:
\(\Lim_{x\to0^+}\frac{x}{\sin2x}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}\Lim_{x\to0^+}\frac{1}{2\cos2x}={1\over2\cdot1}={1\over2}\)
Pozdrawiam