Całka Lebesgue'a

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jen226
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 05 lut 2021, 17:57
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Całka Lebesgue'a

Post autor: jen226 »

Witam.
Bardzo prosiłabym o pomoc, w tym, jak należy rozwiązać tego typu zadanie.
Oblicz całkę:
\[\int_{\rr} x^2dμ,\]
gdzie \(μ:=δ_{-1}+δ_1\).
Z góry dziękuję za pomoc.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Całka Lebesgue'a

Post autor: grdv10 »

Udowodnij, że\[\int_{\rr}f(x)d\delta_a=f(a)\]oraz\[\int_{\rr}f(x)d(\mu_1+\mu_2)=\int_{\rr}f(x)d\mu_1+\int_{\rr}f(x)d\mu_2.\]Wtedy nasza całka to \(f(-1)+f(1)=2.\)
jen226
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 05 lut 2021, 17:57
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Całka Lebesgue'a

Post autor: jen226 »

Bardzo dziękuję
ODPOWIEDZ