Optyka

[Babuszka11]

Światło o pewnym kolorze ma w powietrzu 1800 długości fal w milimetrze. Jaka jest częstotliwość tego światła? Znajdź liczbę fal na milimetr, gdy to światło porusza się w wodzie i w płytce szklanej. Jaka jest długość tej fali w ka ̇zdym z ośrodków? (n = 1.333 i 1.52 odpowiednio dla wody i szkła.)

[panb]

Światło o pewnym kolorze ma w powietrzu 1800 długości fal w milimetrze. Jaka jest częstotliwość tego światła? Znajdź liczbę fal na milimetr, gdy to światło porusza się w wodzie i w płytce szklanej. Jaka jest długość tej fali w ka ̇zdym z ośrodków? (n = 1.333 i 1.52 odpowiednio dla wody i szkła.)

Skoro w 1mm jest 1800 długości fali, to \(1800\cdot\lambda=1mm \So \lambda= \frac{1mm}{1800}= \frac{10^6nm}{1800} =556nm \) (długości fal świetlnych podawane są w nanometrach (nm).
Częstotliwość w powietrzu \(f= \frac{c}{\lambda} \So f= \frac{3\cdot10^8m/s}{556\cdot10^{-9}m}=5,4\cdot10^{14}Hz \)

Zależność długości fali od ośrodka opisuje wzór: \(\displaystyle v= \frac{c}{n} \), gdzie \(c=3\cdot10^8 m/s\) to prędkość światła w próżni (powietrzu), a n to współczynnik załamania danego ośrodka.

Podstaw i policz sobie te długości samodzielnie.

[korki_fizyka]

\(\lambda =\frac{1\ mm}{1800}\)

współczynnik załamania

\(n=\frac{c}{v}\)

dla powietrza
\(n_p = 1,0003 \approx 1\)

więc częstotliwość
\(f = \frac{v}{\lambda}=5,4 \cdot 10^{14} \ Hz\)

Gdy fala rozchodzi się w gęstszym optycznie ośrodku, to porusza się wolniej ale częstotliwość pozostaje bez zmian, dla wody \(n_w =\frac{4}{3} = \frac{c}{v}\)

Liczbę fal na mm chyba już sama potrafisz policzyć?

[korki_fizyka]

PS nie ma potrzeby przeliczać długości fal na nanometry gdyż w tym zadaniu nie o to chodzi. Poza tym takie przeliczanie powoduje zbędne zaokrąglenia.

Spoiler

dla wody: \(\lambda_w = \frac{v}{f} = \frac{3c}{4f}\), w 1 mm zmieści się 2400 długości fal

[panb]

W zadaniu nie chodzi o długość fali, ale w tablicach podaje się je w nm i np. widać, że było zielone (od 495 do 566 nm – barwa zielona). Częstości wyszły nam takie same, czyż nie?

Sorki, że nie zostawiłem ci tego do rozwiązania, ale nie musisz mnie za to sztorcować.

[korki_fizyka]

Nikogo nie obsztorcowuje, zauważyłem tylko, że przeliczanie długości fali na nanometry jest zbędne i powoduje dwukrotne zaokrąglenia wyników, co prowadzi do nieprecyzyjnego wyniku końcowego. Obecnie autorzy zadań próbują być oryginalni zmieniając pewne nieistotne szczegóły w starych schematach np. długości podają w yardach, calach itd. ale powinniśmy zawsze zachować zdrowy rozsądek.

BTW w spektroskopii długości fal są zazwyczaj wyrażane w angstremach.