Okręgi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LuckyLuck
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 217
Rejestracja: 03 lut 2019, 16:42
Podziękowania: 96 razy
Płeć:

Okręgi

Post autor: LuckyLuck »

Napisz równanie prostej względem której okręgi o równaniach \(x^2 +y^2 +4x-4y+4=0\) i \(x^2 +y^2 - 2x+6y+9=0 \) są wzajemnie symetryczne
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Okręgi

Post autor: eresh »

LuckyLuck pisze: 22 paź 2021, 12:43 Napisz równanie prostej względem której okręgi o równaniach \(x^2 +y^2 +4x-4y+4=0\) i \(x^2 +y^2 - 2x+6y+9=0 \) są wzajemnie symetryczne
\((x+2)^2+(y-2)^2=4\\
S_1(-2,2)\\
r_1=2\)


\((x-1)^2+(y+3)^2=1\\
S_2(1,-3)\\
r_2=1\)


prosta przechodząca przez środki okręgów:
\(y=\frac{2+3}{-2-1}(x+2)+2\\
y=-\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}\)


środek odcinka \(S_1S_2:\)
\(A(-\frac{1}{2},\frac{-1}{2}\)

prosta prostopadła do \(S_1S_2\) i przechodząca przez A:
\(y=\frac{3}{5}(x+0,5)-0,5\\
y=\frac{3}{5}x-\frac{1}{5}
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Okręgi

Post autor: panb »

Ale \(x^2+y^2+4x-4y+4=0 \iff (x+2)^2+(y-2)^2=4\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Okręgi

Post autor: eresh »

panb pisze: 22 paź 2021, 13:27 Ale \(x^2+y^2+4x-4y+4=0 \iff (x+2)^2+(y-2)^2=4\)
Racja. Dzięki. Już poprawiam
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Okręgi

Post autor: panb »

No, ale promienie niejednakowe. Jak to wpłynie na symetrię?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3464
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Okręgi

Post autor: Jerry »

panb pisze: 22 paź 2021, 13:33 No, ale promienie niejednakowe. Jak to wpłynie na symetrię?
Osią symetrii będzie prosta zawierająca środki okręgów
eresh pisze: 22 paź 2021, 13:24 ...
\(y=\frac{2+3}{-2-1}(x+2)+2\\
y=-\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}\)
Pozdrawiam
vipkumar
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 12 lis 2021, 08:06
Płeć:

Re: Okręgi

Post autor: vipkumar »

Well, but the rays are not the same. How will this affect symmetry?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3464
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Okręgi

Post autor: Jerry »

The circles are not symmetrical to each other, but form an axisymmetric figure

I greet you
DorisWeek
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 07 lis 2021, 13:10

Re: Okręgi

Post autor: DorisWeek »

How will this affect symmetry?
[ciach]
Ostatnio zmieniony 18 lis 2021, 22:09 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: kryptoreklama
ODPOWIEDZ