Pytanie o elektromagnetyzm
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pytanie o elektromagnetyzm
Studiuję równania Maxwella i zastanawiałem się, czy można wykorzystać stałą zmianę strumienia pola magnetycznego do wygenerowania stałego (statycznego?) pola elektrycznego (a jeśli nie, to dlaczego nie). Wtedy cyrkulacja (obwód? nie wiem, angielski termin) powinna wynosić 0, jak wtedy, gdy pole elektryczne jest statyczne? Jeśli nie, czy indukowane pole elektryczne z natury rzeczy nie jest konserwatywne? Dlaczego?
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1564
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 412 razy
Re: Pytanie o elektromagnetyzm
Obwód ang. circuit.
Przypomnijmy Prawo Faradaya-Maxwella
Jeśli strumień indukcji magnetycznej zmienia się w czasie, to zawsze powstaje pole magnetyczne takie, że rotacja (krążenie)natężenia tego pola wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej jest równe wziętej ze znakiem minus szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej przez powierzchnię rozpiętą na krzywej niezależnie od tego, czy pokrywa się ona z obwodem przewodzącym, w której przepłynąby prąd , czy nie.
\( \oint_{C} \vec{E}\cdot d\vec{l} = -\frac{d}{dt}\int\vec{B}\cdot \vec{dS}.\)
Stwierdzamy, że pole elektryczne, z którym mamy tu do czynienia nie jest polem zachowawczym (konserwatywnym), gdyż jego krążenie nie znika w odróżnieniu od pola elektrostatycznego.
O słuszności takiej interpretacji związku świadczy istnienie fal elektromagnetycznych.
Jeśli pole magnetyczne jest stałe, to pochodna strumienia magnetycznego w czasie musi wynosić zero (ponieważ pochodna funkcji stałej jest równa zeru).
W tym przypadku druga strona równania określająca indukowany prąd musi też wynosić zero. Prąd nie został zaindukowany.
Z drugiej strony, aby prąd został zaindukowany- ładunki muszą zostać przyspieszone, (prąd to przepływ ładunków). Aby ładunek został przyspieszony ze stanu spoczynku, musi nastąpić zmiana siły w stosunku do wcześniejszej równowagi sił (w tym przypadku zmiana siły magnetycznej \( \vec{F}_{B} = Q\vec{v} \times \vec{B}\)) dzięki drugiemu prawu Newtona.
Przypomnijmy Prawo Faradaya-Maxwella
Jeśli strumień indukcji magnetycznej zmienia się w czasie, to zawsze powstaje pole magnetyczne takie, że rotacja (krążenie)natężenia tego pola wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej jest równe wziętej ze znakiem minus szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej przez powierzchnię rozpiętą na krzywej niezależnie od tego, czy pokrywa się ona z obwodem przewodzącym, w której przepłynąby prąd , czy nie.
\( \oint_{C} \vec{E}\cdot d\vec{l} = -\frac{d}{dt}\int\vec{B}\cdot \vec{dS}.\)
Stwierdzamy, że pole elektryczne, z którym mamy tu do czynienia nie jest polem zachowawczym (konserwatywnym), gdyż jego krążenie nie znika w odróżnieniu od pola elektrostatycznego.
O słuszności takiej interpretacji związku świadczy istnienie fal elektromagnetycznych.
Jeśli pole magnetyczne jest stałe, to pochodna strumienia magnetycznego w czasie musi wynosić zero (ponieważ pochodna funkcji stałej jest równa zeru).
W tym przypadku druga strona równania określająca indukowany prąd musi też wynosić zero. Prąd nie został zaindukowany.
Z drugiej strony, aby prąd został zaindukowany- ładunki muszą zostać przyspieszone, (prąd to przepływ ładunków). Aby ładunek został przyspieszony ze stanu spoczynku, musi nastąpić zmiana siły w stosunku do wcześniejszej równowagi sił (w tym przypadku zmiana siły magnetycznej \( \vec{F}_{B} = Q\vec{v} \times \vec{B}\)) dzięki drugiemu prawu Newtona.