Poprosze pomoc w rozwiazaniu zadan:
1) \( f(x) = \frac{x^3\ }{2} - 2x^2\ +3\) w punkcie (2,f(2))
2) \( g(x) = \frac{2^x\ }{x + 1} \) w punkcie (-2,g(-2))
rownanie stycznej do wykresu funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: rownanie stycznej do wykresu funkcji
Równanie stycznej do wykresu \(y=f(x)\) w punkcie \(x=a\):\[y=f'(a)(x-a)+f(a).\]
2. Mamy \(a=-2\) oraz \(g(a)=\frac{2^{-2}}{-2+1}=-\frac{1}{4}.\) Z kolei\[g'(x)=\frac{2^x\ln 2(x+1)-2^x}{(x+1)^2}=\frac{-1-\ln 2}{4}.\]Tak więc styczna ma równanie\[y=\frac{-1-\ln 2}{4}(x+2)-\frac{1}{4}.\]Uporszczenie sobie daruję.
Zadanie 1. zrobisz podobnie.
2. Mamy \(a=-2\) oraz \(g(a)=\frac{2^{-2}}{-2+1}=-\frac{1}{4}.\) Z kolei\[g'(x)=\frac{2^x\ln 2(x+1)-2^x}{(x+1)^2}=\frac{-1-\ln 2}{4}.\]Tak więc styczna ma równanie\[y=\frac{-1-\ln 2}{4}(x+2)-\frac{1}{4}.\]Uporszczenie sobie daruję.
Zadanie 1. zrobisz podobnie.