Najwieksza wartość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LuckyLuck
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 217
Rejestracja: 03 lut 2019, 16:42
Podziękowania: 96 razy
Płeć:

Najwieksza wartość

Post autor: LuckyLuck »

Ile wynosi największą wartość funkcji \(f(x) = \frac{3}{x^2 - 4x+5} \)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Re: Najwieksza wartość

Post autor: kerajs »

\( \frac{3}{x^2 - 4x+5} =\frac{3}{(x-2)^2 +1} \le \frac{3}{1}\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Najwieksza wartość

Post autor: Galen »

Funkcja w mianowniku przyjmuje tylko wartości dodatnie,zatem ułamek będzie największy dla tej wartości argumentu x,dla której mianownik będzie najmniejszy.
\(x^2-4x+5\) ma wierzchołek o współrzędnych \((2;1)\)
Dla x=2 policzysz największą wartość danej funkcji.
\(f(2)=\frac{3}{2^2-8+5} =\frac{3}{1}=3\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ