Przekształcenia wykresów funkcji.

[Januszgolenia]

Podaj, w jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji:
a) \(f(x)=-|x|+6\quad\) b) \(g(x)=|x|-3\quad\) c) \(h(x)=-2x+6\)
aby otrzymać wykres funkcji \(y=-2|x|+6\).

[eresh]

Podaj, w jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji:
a) f(x)=-IxI+6 b) g(x)=IxI-3 c) h(x)=-2x+6
aby otrzymać wykres funkcji y=-2IxI+6.

a)
\(y=-2|x|+6\\
y=2(-|x|+3)\\
y=2(-|x|+6-3)\)
przesuwasz wykres f o wektor \([3,0]\), a potem powinowactwo prostokątne

b)
\(f(x)=-2|x|+6\\
f(x)=-2(|x|-3)
f(x)=-2g(x)\)

c)
\(h(x)=-2x+6\\
h(|x|)=-2|x|+6\\
g(x)=h(|x|)\)

[Jerry]

Podaj, w jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji:
a) \(f(x)=-|x|+6\quad\)
aby otrzymać wykres funkcji \(y=-2|x|+6\).

Albo \(y=f(2x)\), czyli powinowactwo prostokątne względem \(Oy\) i skali \(k={1\over2}\)

Pozdrawiam