prawdopodobieństwo

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
BarT123oks
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

prawdopodobieństwo

Post autor: BarT123oks »

Jakie jest prawdopodobieństwo, że ze zbioru wszystkich liczb naturalnych 4-cyfrowych, wylosujemy liczbę parzystą o różnych cyfrach jeśli wiadomo, że w zapisie tej liczby wystąpi cyfra 4 i cyfra 5?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: prawdopodobieństwo

Post autor: Jerry »

  • Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach jest
    \(|\Omega|=9\cdot9\cdot8\cdot7\),
  • wśród nich liczb z czwórką i piątką jest
    \(|B|=2\cdot3\cdot8\cdot7+7\cdot3\cdot2\cdot7\)
    na początku: czwórka albo piątka albo inna,
  • wśród nich liczb parzystych jest
    \(|A\cap B|=3\cdot2\cdot7+(8\cdot7+7\cdot2\cdot7)+(3\cdot2\cdot8\cdot7+3\cdot6\cdot2\cdot1)\)
    na końcu: zero albo czwórka (i piątka albo inna na początku) albo inna parzysta (i czwórka albo piątka albo inna na początku).
I dalej z definicji...

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ