prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 95
- Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
prawdopodobieństwo
Jakie jest prawdopodobieństwo, że ze zbioru wszystkich liczb naturalnych 4-cyfrowych, wylosujemy liczbę parzystą o różnych cyfrach jeśli wiadomo, że w zapisie tej liczby wystąpi cyfra 4 i cyfra 5?
- Jerry
- Expert
- Posty: 3459
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1895 razy
Re: prawdopodobieństwo
- Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach jest
\(|\Omega|=9\cdot9\cdot8\cdot7\), - wśród nich liczb z czwórką i piątką jest
\(|B|=2\cdot3\cdot8\cdot7+7\cdot3\cdot2\cdot7\)
na początku: czwórka albo piątka albo inna, - wśród nich liczb parzystych jest
\(|A\cap B|=3\cdot2\cdot7+(8\cdot7+7\cdot2\cdot7)+(3\cdot2\cdot8\cdot7+3\cdot6\cdot2\cdot1)\)
na końcu: zero albo czwórka (i piątka albo inna na początku) albo inna parzysta (i czwórka albo piątka albo inna na początku).
Pozdrawiam