Prawdopodobieństwo - rzucenie kostką

[A731ox]

Cześć, mam takie zadanie i będę wdzięczna za pomoc.

W pudełku znajduje się sześć zwykłych kostek i jedna specjalna kostka (ta ma szóstki po dwóch stronach i jedynki
na pozostałych czterech stronach). Losowo dobieramy kostkę, a następnie rzucamy nią 10 razy.

a) Jaka jest szansa, że każda uzyskana liczba będzie jedynką lub szóstką?
b) Jaka jest szansa, że wybraliśmy specjalną kostkę, biorąc pod uwagę, że każda uzyskana liczba to 1 lub 6?

[eresh]

Cześć, mam takie zadanie i będę wdzięczna za pomoc.

W pudełku znajduje się sześć zwykłych kostek i jedna specjalna kostka (ta ma szóstki po dwóch stronach i jedynki
na pozostałych czterech stronach). Losowo dobieramy kostkę, a następnie rzucamy nią 10 razy.

a) Jaka jest szansa, że każda uzyskana liczba będzie jedynką lub szóstką?
b) Jaka jest szansa, że wybraliśmy specjalną kostkę, biorąc pod uwagę, że każda uzyskana liczba to 1 lub 6?

\(H_1\) - rzucamy zwykłą kostką
\(H_2\) - rzucamy kostką specjalną

A - wypadły 1 lub 6

\(P(H_1)=\frac{6}{7}\\
P(H_2)=\frac{1}{7}\\
P(A|H_1)=(\frac{2}{6})^{10}\\
P(A|H_2)=1\)

\(P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(H_2|A)=\frac{P(A|H_2)\cdot P(H_2)}{P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)}\)