Suma potęg czwartych

[m3ssi94]

Witam, czy zadanie jest poprawnie skonstruowane? Najprawdopodobniej pochodzi z matury próbnej Nowej Ery.
Liczbę \(\left( 2+\sqrt{3}\right) ^{4}+\left(2-\sqrt{3} \right)^{4}\) można zapisać w postaci \(a+b\sqrt{3}\), gdzie a i b to liczby całkowite. Oblicz \(a^{b}\).
Z dwumianu Newtona wychodzi 194.

[ccc123]

\(a=194,\ b=0\\
a^b=194^0=1\)

[m3ssi94]

No tak 0 jest całkowite hehe pozdrawiam!