W wycieczce bierze udział \(2n\) osób. Każda z nich ma wśród uczestników wycieczki co najmniej \(n-1\) innych osób pochodzących z tego samego miasta co ona. Z ilu miast pochodzą uczestnicy wycieczki? W każdym możliwym przypadku podaj liczby uczestników z poszczególnych miast.
Pomógłby ktoś rozwiązać to zadanko z dzisiejszej olimpiady o diamentowy indeks AGH? W zasadzie to tylko ono sprawiło mi problem
Olimpiada AGH etap 3.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6261
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Olimpiada AGH etap 3.
Pewnie podadzą wkrótce rozwiązania.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
- Jerry
- Expert
- Posty: 3462
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Olimpiada AGH etap 3.
Nie wiem, czy poprawnie, ale intuicyjnie:
Niech \(k\in\nn\) będzie liczbą miast, z każdego z nich powinno być \(n_i\), ale co najmniej \(n\in\nn\) uczestników, zatem
\( \begin{cases}n_1+n_2+\ldots n_k =2n\\ n_1+n_2+\ldots n_k\ge kn \end{cases} \So kn\le 2n\)
Ostatecznie:
\(2n\) osób z jednego miasta albo po \(n\) osób z dwóch miast
Pozdrawiam
[edited]
Niech \(k\in\nn\) będzie liczbą miast, z każdego z nich powinno być \(n_i\), ale co najmniej \(n\in\nn\) uczestników, zatem
\( \begin{cases}n_1+n_2+\ldots n_k =2n\\ n_1+n_2+\ldots n_k\ge kn \end{cases} \So kn\le 2n\)
Ostatecznie:
\(2n\) osób z jednego miasta albo po \(n\) osób z dwóch miast
Pozdrawiam
[edited]
AGH nie ma takiego zwyczaju...
-
- Expert
- Posty: 6261
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Olimpiada AGH etap 3.
W takim razie trzeba nabyć książkę z zadaniami z ich konkursów, wiedza kosztuje
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl