Forum serwisu

Obliczyć granicę ciągu liczbowego:
\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[x]{3x+ \cos x+ \sin x}\)

Mam za zadanie obliczyć wartość średnią funkcji na przedziale \([0, \sqrt{ \pi }]\)
\(f(x)=x^3 \cos x^2\). I mam problem z obliczeniem ostatniej całki: \(\int_{0}^{ \pi } \frac{ \cos x^2}{2x}\). Bardzo proszę o pomoc

Wyznaczyć supA, infA, maxA, minA dla zbioru:
\(A={ \frac{n}{m}: (m<2n \le 4m),m \in \nn, n \in \nn }\)

Obliczyć całkę oznaczoną:
\(\displaystyle \int_{ -\ln \sqrt{3} }^{ \ln \sqrt{3}}\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}e^xdx\)

Z góry dziękuję za pomoc

Obliczyć całkę nieoznaczoną funkcji niewymiernej \(\int \frac{dx}{ \sqrt{4x-x^2} }\)

Korzystając z definicji pokazać, że zbiór \(\vec{v}=(x,y,z,t,u) \in \rr ^5: x+2y-t=0, z+3u=0\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\rr ^5\). Znaleźć bazę przestrzeni W.

Z góry dziękuję za pomoc, bardzo mi zależy

Korzystając z definicji pokazać, że zbiór \(W={p \in R_4[x]: p(-1)=p(1)}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(R_4[x]\). Znaleźć bazę przestrzeni W.

Z góry dziękuję za pomoc, bardzo mi zależy

Obliczyć pochodną:

\(y=e^{e^{x}}\)

Obliczyć pochodną:

\(y= \ln (sin^2x+1)\)

Obliczyć pochodną:

\(y=sin^6x+cos^2x\)

Obliczyć pochodną:

\(y=\frac{2^{sin^2x}}{3^{cos^2x}}\)

Sprawdziłam, równanie jest poprawne

Rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste funkcje wymierne:
\(\frac{x^2-1}{(x^2+1)^2(x+3)}\)

Znaleźć rozkłady na nierozkładalne czynniki rzeczywiste oraz zespolone wielomianów:
\(V(x)=x^4+4x^3+4x^2+1\)

Obliczyć wartość wyrażenia \((a+1)(b+1)(c+1)\), gdzie liczby \(a,b,c\) są pierwiastkami równania:
\(24x^3-14x^2-x+1=0\)