Forum serwisu

super, dziekuje

Cześć, potrzebuję sposobu na rozwiązanie tego zadania, niekoniecznie samego rozwiązania.

\(4( \log_2^2{ \cos x}) + \log_2(1 + \cos 2x) = 3\)

panb pisze: ↑07 lis 2021, 14:11 Wtedy będziesz miał:
\[ 2 \left(\log_4\frac{x+4}{x-5} \right) ^2-\log_4\frac{x+4}{x-5}<1 \]

Pamiętaj o dziedzinie!

Jasne, dziękuję, właśnie tak czułem, że przecież muszę znać twierdzenie, które załatwi problem, natomiast nie rzuciło mi się ono w oczy, dzięki

2\log^2_4{(\frac{x+4}{x-5})} + \log_4{(\frac{x-5}{x+4})} \le 1 Cześć, potrzebuję podpowiedzi jak uporać się z tym, że wyrażenia logarytmowane są "odwrócone", przez co podstawienie nie zadziała, a przez te dwójkę i kwadrat w pierwszym logarytmie nie da się też tego zsumować - chętnie bym s...

hejka, przygotowuje się do matury rozszerzonej, jednak planimetria idzie mi jak krew z nosa, jakieś porady jak uczyliście się planimetrii? Jest ona dla mnie gorsza niż trygonometria, masa twierdzeń, których nie dostrzegam od razu(ani nawet po chwili :lol: ) w zadaniach :P Wszelkie tipy mile widziane...

... i odpowiedź jako część wspólna odpowiedzi w podpunktach ... Czemu jako część wspólna w tym przypadku? Gdyby była to suma to a mogłoby być każdą liczbą rzeczywistą, co było by bez sensu przez wzgląd na polecenie, jednak przy nierównościach z wart.bezw. zawsze idąc na przypadki ( rozwiązując) sum...

Cześć, mam takie oto zadanie: wyznacz wartość a , dla którego każdy x\in \rr spełnia nierówność x^2 +6|x-2a|-4a^2 \geqslant 0 Próbowałem je rozwiązać i wyszło mi tak, jak w odpowiedziach, że a =-\frac{3}{2} lub a =\frac{3}{2} . Jednak zabrakło mi założeń co do zakresu a , w obrębie konkretnych przyp...

Super, dziękuję, jak na ucznia liceum to nawet za dobry ten sposób

rozwiąż równanie:

\(\sqrt{6}cosx+\sqrt{2}sinx = 2\)

nie potrzebuję w całości rozwiązania, tylko sam sposób na to

Można też z wzorów Viete'a jakby coś

Hejka, czy taka operacja jest prawidłowa ?

\(\frac{1}{x^{3}-x} \le \frac{1}{|x|}\)

\(x^{3}-x \ge |x|\)

Icanseepeace pisze: ↑17 paź 2021, 13:18 Podziel stronami przez \( 6^x \) i następnie podstaw \( t = (\frac{2}{3})^x , t > 0 \)
P.S.

viGor027 pisze: ↑17 paź 2021, 13:13 rozwiąż nierówność:
\(3*4^{x}+4*6^{x}-4*9^{x}=0\)

??

Dzięki, spróbowałem i wyszło

cześć, nie mogę poradzić sobie z tym przykładem -
rozwiąż nierówność:

\(3*4^{x}+4*6^{x}-4*9^{x}=0\)

Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania: 7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3} 7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\ 21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\ 21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\ -60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\ (\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\...

Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

próbowałem je już rozwiązać, jednak gdzieś popełniłem błąd, bo mi się to "nie przekształciło" do postaci, z której można wyjąć x.