Forum serwisu

Cześć, proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: Populacja charakteryzuje się funkcją gęstości fλ(x) = λ e^{−λx} dla x > 0. Sprawdź, czy vˆ = 1/2n \sum_{i=1}^{\n} X_i^{2} [\tex] jest bezstronnym estymatorem wariancji populacji. Jaka jest wariancja tego estymatora? Oblicz błąd średniokwadra...

Niech \(X\) i \(Y\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi z identycznym rozkładem normalnym, z wartością oczekiwaną równą \(1\) i wariancją równą \(4\).
a) Ile wynosi \( P(X+Y)\le 2 \) ? Uzasadnij.
b) Sprawdź, czy zmienne \(-5X + 12\) i \(3X + 4Y\) mają ten sam rozkład.

Będę wdzięczna za pomoc.

Proszę o pomoc z tym zadaniem.

Ze zbioru \(\{1,\ 2,\ ...,\ 10\}\) losujemy, bez zwracania, dwie liczby. Niech \(X\) będzie mniejszą, a \(Y\) większą z tych dwóch wartości. Oblicz \(E(X|Y)\) oraz \(E(XY + X|X)\).

Wektor losowy \((X,Y)\) ma następujący rozkład: \(P((X,Y) = (k,l)) = \frac{4kl}{n^2(n+1)^2} ,\ k,l = 1,2,...n\).

a) Znajdź \(P(X+Y = n+1)\).
b) Znajdź rozkłady brzegowe \(X\) i \(Y\).
c) Oblicz \(Cov(X,Y)\).

Będę wdzięczna za rozwiązanie.

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania: Rozważmy następującą grę: rzucamy symetryczną monetą, aż pojawi się reszka. Jeśli reszka pojawia się w n -tym rzucie, wygrywamy (1,5)^n dolarów. Jaka jest rozsądna cena za udział w tej grze? Jaka by była, jeśli zysk za orła w n -tym rzucie wyno...

Cześć, mam takie zadanie i będę wdzięczna za pomoc. W pudełku znajduje się sześć zwykłych kostek i jedna specjalna kostka (ta ma szóstki po dwóch stronach i jedynki na pozostałych czterech stronach). Losowo dobieramy kostkę, a następnie rzucamy nią 10 razy. a) Jaka jest szansa, że każda uzyskana lic...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania.

Losowo wybieramy punkt z przedziału [0,1]. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ten punkt jest nie dalej niż \( \frac{1}{4} \) od środka odcinka?

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania.

Zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne oraz P(A) = 2P(A\( \cap B\)). Udowodnij, że P(B) \(\le \frac{2}{3} .\)