Forum serwisu

Spróbuj pooglądać zadania olimpijskie z wcześniejszych lat. Tam są rozwiązywane tego rodzaju zadania. Można szukać redukcji modulo na czuja, ale są też systematyczne metody związane z twierdzeniami z teorii liczb.

Równania diofantyczne rozwiązujemy przez różne kongruencje. Sztuką jest znaleźć odpowiedni dzielnik. Potem analiza reszt powinna doprowadzić do sprzeczności.

Współczynnik kierunkowy prostej \(AC\) to\[\frac{y_C-y_A}{x_C-x_A}=\frac{-3-7}{15-1}=-\frac{5}{7},\]więc współczynnik kierunkowy prostej do niej prostopadłej to \(\frac{7}{5}.\) Prosta przechodzi przez punkt \((8,2)\), więc ma równanie\[y-8=\frac{7}{5}(x-2).\]Przekształć to sobie dalej. Dla \(y=7\) ...

Te koła razem z brzegami, bo są słabe nierówności. Ja wpisałem ostre w Desmosie.

To równanie określa tzw. funkcję uwikłaną. Trudno stąd otrzymać bezpośredni wzór na \(\Psi\). Jest to równanie typu \(y=\lg(y+x)\), gdzie znasz \(x\). Liczymy \(10^y=y+x\), więc \(10^y-y=x\), gdzie prawa strona to znana liczba (Twoje pozostałe dane). Więc teraz w przybliżony sposób rozwiązujesz to r...

No przecież jest to część wspólna tych dwóch kół. Jedno środek (3,0) i promień 5, drugie środek (3,4) i promień 3.

https://www.desmos.com/calculator/wutzeqntcr

Ja nie uczyłem się o polach, tylko o ciałach. Ciało to field. A field to pole. Ale takie, które się orze. Nie tłumaczy się słowo w słowo. Chłopak nie mówi do dziewczyny przecież ,,I feel train to you, you are very road to me.’’ Gdy studiowałem, mój kurs algebry zaczął się od wstępnych pojęć związany...

No tak. Ten wątek już trochę trwa i zapomniałem. Po prostu przemnożyłem te zmienne przez podane liczby. Wartość oczekiwana przemnaża się przez odpowiednią liczbę, to samo z odchyleniem standardowym. Proszę spojrzeć na drugą część mojej poprzedniej odpowiedzi. Dlatego zastosowałem takie liczby, a nie...

Wektorem równoległym do szukanej prostej jest iloczyn wektorowy wektorów \(\overrightarrow{AB}\) i \(\overrightarrow{AC}\). Obliczenia w programie SageMath: A=vector([-1,2,-1]) B=vector([0,1,2]) C=vector([-2,1,-3]) u=B-A v=C-A n=u.cross_product(v) n (5, -1, -2) Dlatego szukana prosta ma równanie par...

A skąd te liczby 7 i 2?

Jest takie twierdzenie, że jeśli \(X_1\sim N(m_1,\sigma_1)\) oraz \(X_2\sim N(m_2,\sigma_2)\) są niezależne, to \(X_1\pm X_2\sim N(m_1\pm m_2,\sqrt{\sigma_1^2+\sigma_2^2})\). Ponadto \(E(\alpha X)=\alpha EX\) oraz \(D^2(\alpha X)=\alpha^2D^2X\), a co za tym idzie, \(D(\alpha X)=|\alpha|D(X)\).

Wskazówka: nierówność \(|z-z_0|\leqslant r\) (gdzie \(r>0\), \(r\in\rr\)) opisuje wnętrze koła o środku w punkcie \(z_0\) i promieniu \(r\). Istotnie: \(|z-z_0|\) jest odległością punktów \(z\) i \(z_0\).

Można to udowodnić bezpośrednio z definicji. Ja skorzystałem z twierdzenia, które zacytowałem w swojej odpowiedzi. Wskazówki. 1. Przypuśćmy, że ciąg ma granicę właściwą, czyli skończoną, powiedzmy, \(a\in\rr\). Przyjmij \(\varepsilon=\frac{1}{2}\) i rozważ wyrazy o numerach parzystych. 2. Przypuśćmy...

Jeśli uważasz to sformułowanie jako swego rodzaju poganianie to masz chyba problem z analizowaniem pytań lub innych wypowiedzi. Ps. No dziękuje za podpowiedź, że to nie piekarnia. Bo jedynym poprawnym sposobem analizy jest ten, który proponujesz, drogi Użytkowniku. Otóż tak nie jest. Postaraj się n...

Tulio pisze: ↑10 lut 2023, 00:59

szw1710 pisze: ↑09 lut 2023, 18:56 Dlatego\[\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{\ln 3}{\ln 2}=\log_23.\]

Mała pomyłka, powinno być:
\( \left( \frac{2}{3}\right)^x = \frac{\ln 2}{\ln 3} = \log_3 2 \)

Tak, dziękuję - sprostowałem w swoim poście.