Forum serwisu

jak mam wyliczyć ile tych jest pierwiastków nie wiem, skad się wzieły te przedziały i liczby rozwiązań

nadal nie wiem jak policzyć ekstrema i jak to narysować

Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m
\( \frac{2|x|}{1+x^2} =m\)

Dziedzina będzie R/{5 } ale nie wiem jak ekstrema wyznaczyć i jak to narysować

Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1
\(f(x)=x-2- \frac{4x-8}{x-5} + \frac{16x-32}{(x-5)^2} -...\)

Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m
\(x^4-2x^2+1=m\)

ja też bym tak zrobił

Udowodnij,że jeśli \((a_n)\) jest ciągiem arytmetycznym i każdy jego wyraz jest różny od 0, to: \(\frac{1}{a_1*a_2}+ \frac{1}{a_2*a_3} +...+ \frac{1}{a_{(n-1)}*a_n} = \frac{n-1}{a_1*a_n} \)

w trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości a i b. Oblicz pole tego trójkąta.

jak policzyć tego typu zadanie?
rozwiązać poniższe równanie różnicowe stosując metodę przewidywania
\(y(t+2)-6y(t+1)+9y(t)=36*3^t\)

tak dzięki już sobie poradzę

mam obliczyć stosując metodę uzmieniania stałej
\(x \frac{dy}{dx} -4y=x^6e^x\)
obliczyłem równanie jednorodne i czy \(y=Ce^{4x}\)?
bo dalej mi nie wychodzi

nie ma określonych metod, a w takim przypadku \(\frac{dy}{dx}- \frac{y}{x}= xe^x\) z równania jednorodnego wychodzi mi ln|y|=ln|x|+c
to y=x+c??

rozwiązać równanie liniowe
a) \(\frac{dy}{dx}-y=-2e^{-x}\)

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P=(0,2,1) i prostą \(\frac{x-5}{0}= \frac{y+2}{1}= \frac{z+1}{2}\)