Znaleziono 3481 wyników
- 26 kwie 2024, 17:23
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Równanie trygonometryczne
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 70
Re: Równanie trygonometryczne
\begin{cases} x = \frac{1}{4}\pi + k\pi \ \ k\in \zz, \\ x= \frac{1}{3}\pi + \frac{4}{3} k \pi, \ \ k\in \zz. \end{cases}. Otrzymujemy sprzeczność Jeszcze nie! Powinno być \[\begin{cases} x = \frac{1}{4}\pi + k_1\pi \wedge \ k_1\in \zz, \\ x= \frac{1}{3}\pi + \frac{4}{3} k_2 \pi \wedge \ k_2\in \zz...
- 26 kwie 2024, 09:48
- Forum: Offtopic
- Temat: Ciekawostka...
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 713
Re: Ciekawostka...
Pozdrawiam
- 25 kwie 2024, 22:00
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Przedstaw wartość wyrażenia
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 91
Re: Przedstaw wartość wyrażenia
Albo: Ze ściągawki maturalnej: \[\cos\alpha\cos\beta=\frac{\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)}{2}\] Dla ułatwienia zapisu i zgodnie z sugestią: \[\sin 20^\circ\cdot\sin 40^\circ \cdot\sin 60^\circ\cdot \sin 80^\circ=(\cos70^\circ\cdot\cos50^\circ)\cdot\cos30^\circ\cdot\cos10^\circ= \frac{\cos120^...
- 24 kwie 2024, 11:49
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: Trójkąt opisany na okręgu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1843
Re: Trójkąt opisany na okręgu
Z pęku prostych punktu \(B\) (pionowa nie spełnia warunków zadania) \(y=m(x-1)+2\) wybierzmy te proste, które są oddalone od środka okręgu o promień, czyli \[\frac{|m\cdot(-5)-2+2|}{\sqrt{m^2+(-1)^2}}=\sqrt5\\\ldots\\ m={1\over2}\vee m=-{1\over2}\] Pierwsze z rozwiązań wyznacza prostą \(AB\), zatem...
- 24 kwie 2024, 11:23
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Rozwiąż nierówność |2x-3| + |2x+3| < x+6
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 100
Re: Rozwiąż nierówność |2x-3| + |2x+3| < x+6
Interpretacja geometryczna:
Pozdrawiam- 22 kwie 2024, 22:15
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Całka funkcji nieparzystej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 91
Re: Całka funkcji nieparzystej
Jeśli ktoś nie zrozumiał mojego poprzedniego posta: Funkcja \(y=g(x)=\cos x\cdot f(\sin x)\), przy przyjętym założeniu nieparzystości funkcji \(f\), jest nieparzysta, bo \[\bigwedge\limits_{x\in[-9;9]} g(-x)=\cos(-x)\cdot f(\sin(-x))=\cos x\cdot f(-\sin x)=\cos x\cdot (-f(\sin x)=-g(x)\] Zatem \[\in...
- 22 kwie 2024, 21:55
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Równoległobok
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 111
Re: Równoległobok
Nie, nigdzie tego nie napisałem, a kąt prosty jest zaznaczony tylko w wierzchołku \(M\) - liczyłem z wzoru cosinusów!
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 21:49
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 40
- 22 kwie 2024, 21:47
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 40
- 22 kwie 2024, 21:29
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 40
Re: Granice
Przyjmuję do wiadomości, że liczymy granice ciągów i bad-klick zamienił \(n\) w \(x\) :wink: Obliczyć granice ciągów: a) \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{4n^2+n+3}- \sqrt{4n^2-5} ) \(\Limn\dfrac{(\sqrt{4n^2+n+3}- \sqrt{4n^2-5})\cdot(\sqrt{4n^2+n+3}+ \sqrt{4n^2-5}) }{1\cdot(\sqrt{4n^2+n+3}+ \sqrt{4n^2-5})...
- 22 kwie 2024, 21:21
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Ekstrema
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 33
Re: Ekstrema
\[y'=f'(x)=\frac{3}{(x^2-5x+8)^2}\cdot(x^2-8)\wedge D'=D=\rr\]
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 21:06
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 26
- 22 kwie 2024, 20:56
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Pole
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 26
Re: Pole
Linie przecinają się (zrób schludny rysunek) w punktach \((2,4),\ (7,9)\), zatem
\[S_F=\int\limits_2^7(x+2-x^2+8x-16)dx=\left. -{1\over3}x^3+{9\over2}x^2-14x\right|_2^7=\ldots\]
Pozdrawiam
\[S_F=\int\limits_2^7(x+2-x^2+8x-16)dx=\left. -{1\over3}x^3+{9\over2}x^2-14x\right|_2^7=\ldots\]
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 14:35
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 77
Re: Twierdzenie kosinusów
Ja myślę pozytywnie. Np. o rozwiązywanym problemie czy trzeźwości myślenia userów.
Miłego dnia
Miłego dnia
- 22 kwie 2024, 14:32
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Całka funkcji nieparzystej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 91
Re: Całka funkcji nieparzystej
Dla \(f\) funkcji nieparzystej mamy, dla \(a>0\)
\[\int\limits_{-a}^0f(x)dx=-\int\limits_{0}^af(x)dx\]
Pozdrawiam
\[\int\limits_{-a}^0f(x)dx=-\int\limits_{0}^af(x)dx\]
Pozdrawiam