Forum serwisu

Co za bajer... w życiu bym nie pomyślał, że tą całkę trzeba rozwiązać w odwrotnej kolejności niż ten zapis który tam jest :D Wydaje się, że to powinna być wiedza elementarna.. a ja tego oczywiscie nie wiedziałem. Tylko pytanie, czy te nawiasy które dopisałeś (co zmieniły kolejność całkowania) nie są...

Oj tam oj tam... warunek konieczny warunkiem koniecznym. Ja wierzyłem... ... a nuż obalę twierdzonko ;p

A tak serio, to mój błąd, pomyślałem o minimach.

Pozdrawiam

Aaaaaaaa... racja.
Sorry, pomyślałem o wart. najmniejszej i największej. Racja, ta funkcja nie ma w ogóle ekstremów zdaje się.

W sumie to ja się nie znam, ale jak na moje oko, to są szanse, że to będzie mieć ekstrema. Ale ja się tylko na wykresie opieram, bo to jest niby ta parabola która jest przez x przesuwana w górę i w dół. Więc na krańcach tych przedziałów pewnie będzie max jakiś i jakiś min po lewej stronie. UWAGA Zda...

Ma to coś wspólnego z tą regułą prawej ręki (czy tam dłoni)? Bo tak to zabrzmiało.

Właśnie to było w sumie do potwierdzenia, bo nie byłem pewien, wiedziałem, że właśnie budując wyznacznik z funkcji i ich pochodnych można sprawdzić czy są liniowo zależne. Ale w sumie do wektorów to nie byłem pewien, chociaż, wydaje się to być logiczne skoro wyznacznik z wektorów ma być polem równol...

Zawsze można sobie podstawić, \(t=x+y\) wtedy ułamek będzie wyglądał tak:\(\frac{1}{t}\) pochodna z \(t^{-1}\) to \(\frac{-1}{t^{2}}\) no i teraz wystarczy podstawić za \(t\).

Nie, nie ma sensu strzelać.
Pochodna ilorazu, wzorek wygląda tak:
\((\frac{1}{x+y})'=\frac{1'\cdot (x+y) - 1\cdot (x+y)'}{(x+y)^2\)

Policz to teraz, traktując y jako zwykłą liczbę, i będziesz miał część drugą Twojej pochodnej \(f'_x\)

A jak liczysz pochodną czegoś takiego:
\(\frac {1}{x+y}\) gdzie y to stała, czyli powiedzmy coś takiego: \(\frac{1}{x+c}\) ?

Odpowiedź, to będzie pochodna po x.

Oczywiście jak zawsze spóźniony...
Minusa brakło

po x to y jest jako stała, więc:
\(\frac{ \partial f}{ \partial x}=(x^2e^x-e^xy^2)'=2x \cdot e^x+x^2e^x-e^xy^2..\)
na początku pochodna iloczynu a później \(y^2\) traktujesz jako stałą więc pochodna po \(e^x\)

Nie wiem czy zapis formalny jest dobry, ale sens na pewno tak.

No dokładnie, rysunek zawsze ułatwia sprawę i daje obraz jak coś wygląda.

Pozdrawiam!

No bo jak patrzysz na wykres obu funkcji, czyli y=x^2 i y=\sqrt {x} to funkcją która biegnie wyżej (w przedziale który nas interesuje, czyli dla x \in [0,1] ) jest y= \sqrt {x} - ona ogranicza nas (naszego y-ka) od góry (górna granica całkowania), natomiast y=x^2 ogranicza nas (naszego y-ka) od dołu...

Tak, dokładnie tak jak mówisz. f(x,y)=x+y+2 to jest 'daszek' (ewentualnie 'spód' jeśli funkcja f(x,y) byłaby pod płaszczyzna z=0 - ale nie w tym przypadku) ograniczający bryłę od góry, w tym przypadku w danym przedziale zawsze większa od 0. Objętość liczona jest do płaszczyzny z=0 , więc jest "...

Wyznaczniki służą m.in. do sprawdzania zależności liniowej, dobrze myślę?

\(\begin{vmatrix} 3p+1 & 2 \\ 3 & 2p-1 \end{vmatrix}=0\) wtedy wektory będą liniowo zależne.

radagast, jeśli się mylę, to proszę mnie poprawić.