Forum serwisu

Czy to będzie tak ?

Podziękowałem.

To że przez części to ja też wiem :>

Oblicz całke nieoznaczoną

\(\int_{}^{}(x^2+1) \ln xdx\)

Znajdź ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji:

\(f(x) = - \frac{1}{2}e^{-2x} (x-1)^2+e\)

Napisz równanie stycznej do wykresu podanej funkcji we wskazanym punkcie:

\(f(x) = x sin x\), w punkcie\(( \pi ,f( \pi ))\)

Zbadaj ciągłość funkcji:


\(f(x)= \begin{cases} \frac{x-sin(x)}{x^3} \text{dla x<0 } \\ \frac{1}{6} \text{dla x=0 } \\ \frac{e^x-1}{6x} \text{dla x>0 } \end{cases}\)

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym:

\(a_n = \frac{2n+1}{3n+2}\)

Oblicz granice ciągów liczbowych:

\(\Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{3^n+2^n+ \pi ^n}\)

\(\Lim_{x\to \infty } ( \frac{n^2+3}{n^2} )^{n^2}\)

Z góry dzięki za rozwiązanie.

Czas pracy pewnego rodzaju baterii ma rozkład \(N(\mu, \sigma)\). Na poziomie istotności \(\alpha =0,05\) zweryfikować hipoteze, że przeciętny czas pracy tego typu baterii wynosi ponad 500 godz, jeśli dla 16 losowo wybranych baterii otrzymano \(\kre{x}\) =560 godz. i s = 70 godz.

W pewnym mieście zmierzono średnią temperaturę powietrza w kwietniu w 8 kolejnych latach. Uzyskano dane :
5.8, 6.3, 4.7, 7.9, 5.3, 4.3, 10.6, 9.9 [\(^\circ C\)]. Na poziomie ufności \(1- \alpha =0,95\) zbudować przedział dla wariancji badanej cechy. Zakładamy, że badana cecha ma rozkład normalny.

Rozkład wysokości wynagrodzeń w pewnej firmie jest normalny \(N(4980 zł, 500 zł)\). Oblicz ilu spośród 2500 pracowników firmy zarabia mniej niż 4500 zł.

Oblicz pole powierzchni równoległoboku rozpiętego na wektorach \(\vec{a}=[1,2,3],\vec{b}=[0,-2,5]\)

Rozwiąż układ równań

\(\begin{cases}x+2y-z-t=1\\ x+y+z+3t=2\\ 3x+5y-z+t=3 \end{cases}\)

Stosując wzór Cramera oblicz niewiadomą t z podanego układu

\(\begin{cases}3x+7y+2z+4t=0\\ 2y+z=0\\ x+4y+z = 1\\5x+3y+2z=0 \end{cases}\)