Forum serwisu

Hermi

eresh pisze: ↑26 lis 2023, 19:59
Hermi pisze: ↑26 lis 2023, 19:28 Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć \((f^{-1})(y_0)\) jeżeli:
a)
\(f(x)=x+\ln x, \;\;y_0=e+1\)

\(f(x_0)=e+1\\
x_0=1\\
f'(x)=1+\frac{1}{x}\\
f'(1)=2\\
(f^{-1})'(x)=\frac{1}{2}\)

Dlaczego \(x_0=1\) a nie \(-1\)?

Hermi

Jeśli dobrze rozumiem to liczę najpierw pochodną odwrotną f(x) a następnie podstawiam tam y_0?

Hermi

Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć \((f^{-1})'(y_0)\) jeżeli:
a)
\(f(x)=x+\ln x, \;\;y_0=e+1\)

b)
\(f(x)=\cos x-3x,\;\; y_0=1\)

c)
\(f(x)= \sqrt[3]{x}+ \sqrt[5]{x} +\sqrt[7]{x},\;\; y_0=3\)

Hermi

Jerry pisze: ↑22 lis 2023, 22:27 Jeśli znasz
\[\Lim_{x\to1}\frac{x^\alpha-1}{x-1}=\alpha\]
to
\[\Lim_{x\to1}\frac{ x^\pi-x^e}{x-1}=\Lim_{x\to1}x^e\cdot\frac{ x^{\pi-e}-1}{x-1}=1^e\cdot(\pi-e)\]
Pozdrawiam

Jestem dopiero na analizie 1 i mógłbym spytać skąd wychodzi ten wzór?

Hermi

Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych oblicz

\(\Lim_{x\to1}\dfrac{ x^\pi-x^e}{x-1}\)

Forum serwisu

Znaleziono 35 wyników

Re: Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej oblicz

Re: Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej oblicz

Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej oblicz

Re: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych oblicz

Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych oblicz