Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB. Prosta k prostopadła do przeciwprostokątnej przecina ją w punkcie D, a przyprostokątną BC w punkcie E różnym od punktów B i C (rysunek w linku poniżej). Wykaż, że kąt ACD równy jest kątowi AED.
https://imgur.com/gDmsScw
Znaleziono 10 wyników
- 11 maja 2023, 13:50
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Trójkąt prostokątny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1210
- Płeć:
- 07 kwie 2023, 20:33
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Logarytmy - dowód
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1133
- Płeć:
Logarytmy - dowód
Wykaż, że dla dowolnej liczby \(a > 0\) prawdziwa jest nierówność:
\(
\log^2(\pi a) + \log^2(\pi+a) \ge \frac{2}{\log_{(\pi+a)}10} - \log_{\pi}\pi\)
\(
\log^2(\pi a) + \log^2(\pi+a) \ge \frac{2}{\log_{(\pi+a)}10} - \log_{\pi}\pi\)
- 07 kwie 2023, 14:43
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Równanie trygonometryczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1220
- Płeć:
Równanie trygonometryczne
Rozwiąż równanie w przedziale \([0,2\pi]\):
\(\sin x + \cos x = \frac{\cos^2x-\sin^2x}{1-2\sin x\cos x}\)
\(\sin x + \cos x = \frac{\cos^2x-\sin^2x}{1-2\sin x\cos x}\)
- 05 kwie 2023, 10:45
- Forum: Pomocy! - geometria przestrzeni
- Temat: Płaszczyzna ostrosłupa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 2043
- Płeć:
Płaszczyzna ostrosłupa
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma krawędź a . Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 3 \alpha . Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha . Oblicz pole otrz...
- 03 lut 2023, 18:48
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: Wyznacz równanie okręgu
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3365
- Płeć:
Wyznacz równanie okręgu
Punkt S = (8,7) jest środkiem okręgu O . Przez punkt M = (-5,-2) poprowadzono sieczną k , której odległość od punktu S jest równa 5 oraz styczną l do okręgu O . Sieczna k przecina okrąg O w punktach B i C . Punkt A jest punktem wspólnym stycznej l i okręgu O , a odcinek AC jest średnicą tego okręgu....
- 17 sty 2023, 21:21
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Liczba pierwsza - dowód
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 2667
- Płeć:
Liczba pierwsza - dowód
Rozpatrzmy liczby naturalne większe od 1000, w których zapisie występuje tylko cyfra 1. Wykaż, że jeśli liczba 𝒂 zapisana za pomocą 𝒏 jedynek jest liczbą pierwszą, to liczba 𝒏 również jest liczbą pierwszą.
𝑎 = \( \underbrace{11\cdots111}_n\)
𝑎 = \( \underbrace{11\cdots111}_n\)
- 17 sty 2023, 19:25
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Trapez równoramienny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1144
- Płeć:
Trapez równoramienny
Na trapezie równoramiennym, w którym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, opisano okrąg. Przekątna trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta leżącego przy dłuższej podstawie, w pole trapezu jest równe 27. Uzasadnij, że średnica okręgu opisanego na tym trapezie ma długość 4\( \sqrt[4]{27}.\)
- 15 sty 2023, 16:56
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Stereometria - ostrosłup
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1178
- Płeć:
Re: Stereometria - ostrosłup
Czy objętość nie powinna wyjść \(36 \sqrt{ 23}\) ?
- 15 sty 2023, 10:39
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Dowód
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1715
- Płeć:
Dowód
Dla pewnych liczb rzeczywistych x, y zachodzi równość \(\frac{1+x^4}{x^2} + \frac{1+16y^4}{4y^2} = 4\). Udowodnij, że \(x^2 + y^2 = \frac{5}{4}\).
- 15 sty 2023, 10:34
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Stereometria - ostrosłup
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1178
- Płeć:
Stereometria - ostrosłup
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS , którego podstawą jest trójkąt ABC o boku długości 12 . Płaszczyzna przechodząca przez wierzchołek A , prostopadła do płaszczyzny ściany BCS , przecina krawędzie BS i CS odpowiednio w punktach D i E , tak że |BD|:|DS| = |CE|:|ES| = 4:5 (jak na rysunku)....