Forum serwisu

Dzięki...ale jakaś podpowiedź jak do tego dojść?

W okrąg o równaniu \(x^2+y^2-4y-2y-20=0\) wpisano trójkąt prostokątny, równoramienny ABC, o kącie prostym przy wierzchołku \(C=(-1,-3)\). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.

1. Rozwiąż równanie \(\sin4x-\sin2x=4\cos^2x-3\) w przedziale \(\langle0, 2π\rangle\).

2. Wyznacz najmniejsze wartości funkcji \(f(x)=12\sin(3x)+5\cos(3x)\) oraz \(\frac{1}{|12\sin(3x)+5\cos(3x)|}\)

Dla równania 24x^3-46x^2+11x+6=0 oblicz |x_1^2+x_2^2+x_3^2| , gdzie x_1, x_2, x_3 oznaczają pierwiastki rzeczywiste danego równania. PODPOWIEDŹ: Można użyć wzorów Viete'a: Dla wielomianu W(x)=ax^3+bx^2+cx+d , mającego trzy pierwiastki rzeczywiste x_1, x_2, x_3 , prawdziwe są wzory: x_1+x_2+x_3=- \fr...

Rozwiąż:

1. \( 2\log_2^2x-3 \log_2x-2=0 \)

2. \( \log_2(3x-8)=2+ \log_2(5-x) \)

3. \(3^{x+1}+3^{1-x}=10\)

4. \( \log_ \frac{1}{2}(4x^{2}-x)>2+ \log_ \frac{1}{2}(2x+1) \)

Z góry dziękuję za odpowiedź.

Przeciwległe kąty czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o promieniu R=4 mają miarę 90^{\circ} , jak na rysunku. Zrzut-ekranu-2023-03-24-134750.jpg Przekątne tego czworokąta przecinają się w punkcie E w taki sposób, że \frac{|BE|}{|DE|} = \frac{3}{1} oraz |AE|= \frac{1}{2}|BD| . Wyznacz długości boków te...

Jerry pisze: ↑27 lut 2023, 21:55 2.
Z twierdzenia o odcinkach siecznych:
\(|PA|\cdot|PB|=|PC|\cdot|PD|\iff 6\cdot14=(12-x)\cdot(12+x)\\ x>0\So x=2\sqrt{15}\)

Dlaczego założyłeś, że odcinek \(|PC|=12-x\)?

1. Na rysunku obok: \(∢AOB=76^\circ\), \(∢DOE=94^\circ\). Oblicz miarę kąta \(CEF\).



2. Oblicz \(x\).

\(|OP|=12\)
\(|OD|=x\)
\(|PA|=6\)
\(|AB|=8\)

1. Z samochodu znajdującego się w punkcie A na drodze d widać punkt E , w którym stoi słup elektrowni wiatrowej. Widać go pod kątem, którego cotangens jest równy 2,8 . Po przejechaniu odcinka długości a = 180 m ten punkt widać pod kątem dwukrotnie większym. Jaka jest odległość tego słupa od drogi? W...

Pole trójkąta ABC wynosi 600. Oblicz pole zamalowanego trójkąta.

Dana jest liczba x= \(3^4 *5^2 * 7^3\)
a) Uzasadnij bez korzystania z kalkulatora, że liczba ta nie dzieli się przez 212625.
b) Wyznacz liczbę wszystkich różnych dzielników liczby x, które nie są dzielnikami liczby 3.
c) Oblicz największy dzielnik mniejszy od x.