Forum serwisu

Trójkąt \( ABC \) nie jest prostokatny, bo miara kąta \( A \) nie jest równa \( 90^{o}.\)
Nie spełnione jest równanie Pitagorasa.
\( 16^2 \neq 12^2 + 14^2, \)
\( 256 \neq 144 + 196 = 340.\)

Proszę wykonać konstrukcję trójkąta i się upewnić.

Jest to zadanie z wykorzystaniem Twierdzenia Sinusów. Proszę wykonać rysunek trójkąta w pisanego w okrąg o promieniu R i oznaczonymi kątami \alpha, \beta, \gamma oraz długościami boków według przyjętej konwencji oznaczeń: |\overline{BC}|=a, \ \ |\overline{AC}| = b, \ \ |\overline{AB}| = c. Na przykł...

Szereg jako suma dwóch zbieżnych szeregów geometrycznych jest zbieżny. Jego suma wynosi: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}+ 4^{n-3}}{7^{n+3}} = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^{n}}{7^3\cdot 7^{n}} + \sum_{n=1}^{\infty}\frac{4^{n-3}}{7^{n+3}} = \frac{1}{7^3}\sum_{i=1}^{\infty} \left(\frac{3}{7}\right)^{n} +...

1. Korzystamy z twierdzenia Lideberga-Levy'ego. Zmienne losowe X_{i} są niezależne o jednakowym rozkładzie wykładniczym z parametrem \lambda = \frac{1}{D(X_{i})} = \frac{1}{2}. Mamy n=100, \ \ \lambda = \frac{1}{2}, \ \ m = 2, \ \ \sigma = D(X_{i}) = 2. P\left(\sum_{i=1}^{100}X_{i} >250\right) = P\...

Nie tworzą w sumie kąta prostego, bo nie spełnione jest równanie Pitagorasa.

Na podstawie cech podobieństwa trójkątów -proporcje układa się w zależności od danych długości boków i kątów w tych trójkątach.

\frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{3^{-1}\cdot 3^{2n}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{\frac{1}{3}\cdot 3^{2n}}=\frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{\frac{1}{3}\cdot 3^{2n}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{15}{3^{2n}} = \frac{5 -45}{3\cdot 3^{2n}} = \frac{-40}{3\cdot 3^{2n}} = \frac{-13\frac{1...

W treści zadania należało znaleźć miejsca zerowe lub z postaci iloczynowej określić punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \( Ox.\)

a_{n+1} - a_{n} = \frac{5}{3^{2(n+1)-1}} - \frac{5}{3^{2n-1}} = \frac{5}{3^{2n+1}} - \frac{5}{3^{2n-1}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{3^{-1}\cdot 3^{2n}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{\frac{1}{9}\cdot 3^{2n}} =\frac{5}{3\cdot 3^{n}} - \frac{45}{3^{2n}} = \frac{5 - 3\cdot 45}{3\cdot 3^...

Sprowadź do wspólnego mianownika i odejmij te dwa ułamki!

O ile pamiętam zadanie pochodzi z IEE Main, ale tam podano w treści zadania punkty przecięcia się wykresu paraboli \( y = 4x^2 +4x -8 \) z osią \( Ox. \)

Wniosek jest poprawny.
Jeśli badamy czy dany ciąg \( (a_{n}) \) jest geometryczny, to uwzględniamy iloraz \( \frac{a_{n+1}}{a_{n}}. \)
Chyba, że z treści zadania wynika, że mamy dane dwa kolejne wyrazy.

Jest to ciąg geometryczny, bo iloraz tego ciągu jest liczbą \( q \)

\( q = \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \ \ ... \)

Odpowiedź: \( q = 3^{-2} = \frac{1}{9}.\)

Brak dodatkowych informacji dla określenia współrzędnych punktów styczności.

Co to " jest trzech słów" Plan rozwiązania zadania : 0. Oznaczenie długości boków trójkąta: a-r, \ \ a , \ \ a+r. 1. Obliczenie długości boku a z obwodu trójkąta. 2. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego z twierdzenia kosinusów. 4. Obliczenie długości promienia opisanego na trójkącie R z...