Forum serwisu

Szereg jako suma dwóch zbieżnych szeregów geometrycznych jest zbieżny. Jego suma wynosi: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}+ 4^{n-3}}{7^{n+3}} = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^{n}}{7^3\cdot 7^{n}} + \sum_{n=1}^{\infty}\frac{4^{n-3}}{7^{n+3}} = \frac{1}{7^3}\sum_{i=1}^{\infty} \left(\frac{3}{7}\right)^{n} +...

1. Korzystamy z twierdzenia Lideberga-Levy'ego. Zmienne losowe X_{i} są niezależne o jednakowym rozkładzie wykładniczym z parametrem \lambda = \frac{1}{D(X_{i})} = \frac{1}{2}. Mamy n=100, \ \ \lambda = \frac{1}{2}, \ \ m = 2, \ \ \sigma = D(X_{i}) = 2. P\left(\sum_{i=1}^{100}X_{i} >250\right) = P\...

Nie tworzą w sumie kąta prostego, bo nie spełnione jest równanie Pitagorasa.

Na podstawie cech podobieństwa trójkątów -proporcje układa się w zależności od danych długości boków i kątów w tych trójkątach.

\frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{3^{-1}\cdot 3^{2n}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{\frac{1}{3}\cdot 3^{2n}}=\frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{\frac{1}{3}\cdot 3^{2n}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{15}{3^{2n}} = \frac{5 -45}{3\cdot 3^{2n}} = \frac{-40}{3\cdot 3^{2n}} = \frac{-13\frac{1...

W treści zadania należało znaleźć miejsca zerowe lub z postaci iloczynowej określić punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \( Ox.\)

a_{n+1} - a_{n} = \frac{5}{3^{2(n+1)-1}} - \frac{5}{3^{2n-1}} = \frac{5}{3^{2n+1}} - \frac{5}{3^{2n-1}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{3^{-1}\cdot 3^{2n}} = \frac{5}{3\cdot 3^{2n}} - \frac{5}{\frac{1}{9}\cdot 3^{2n}} =\frac{5}{3\cdot 3^{n}} - \frac{45}{3^{2n}} = \frac{5 - 3\cdot 45}{3\cdot 3^...

Sprowadź do wspólnego mianownika i odejmij te dwa ułamki!

O ile pamiętam zadanie pochodzi z IEE Main, ale tam podano w treści zadania punkty przecięcia się wykresu paraboli \( y = 4x^2 +4x -8 \) z osią \( Ox. \)

Wniosek jest poprawny.
Jeśli badamy czy dany ciąg \( (a_{n}) \) jest geometryczny, to uwzględniamy iloraz \( \frac{a_{n+1}}{a_{n}}. \)
Chyba, że z treści zadania wynika, że mamy dane dwa kolejne wyrazy.

Jest to ciąg geometryczny, bo iloraz tego ciągu jest liczbą \( q \)

\( q = \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \ \ ... \)

Odpowiedź: \( q = 3^{-2} = \frac{1}{9}.\)

Brak dodatkowych informacji dla określenia współrzędnych punktów styczności.

Co to " jest trzech słów" Plan rozwiązania zadania : 0. Oznaczenie długości boków trójkąta: a-r, \ \ a , \ \ a+r. 1. Obliczenie długości boku a z obwodu trójkąta. 2. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego z twierdzenia kosinusów. 4. Obliczenie długości promienia opisanego na trójkącie R z...

Fe + Ni_{2}O_{3} \rightarrow FeO + 2NiO. A_{-} : \ \ Fe \rightarrow F^{++} + 2e^{-} K_{+}: \ \ Ni^{++} + 2e^{-} \rightarrow Ni 2H_{2}O + O_{2}+ 4e^{-} \rightarrow 4OH^{-} Fe^{++} + 2OH^{-} = Fe(OH)_{2}\rightarrow Fe(OH)_{3} Fe|FeO\parallel N_{2}O_{3}|Ni SEM = E^{0}_{katody} - E^{0}_{anody} = -0,26V...

Równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni danej parametrycznie: \pi: \left[(x,y,z)-\vec{r}(u_{0},v_{0})\right]\cdot \left[\vec{r}_{|u}\times \vec{r}_{|v}(u_{0},v_{0})\right]. Znajdujemy wartości (u_{0}, v_{0}) , odpowiadające współrzędnym punktu styczności P\left( -\frac{1}{2}, \ \ 0 , \ \ \frac{...