Forum serwisu

no właśnie wychodzą mi kosmiczne wyniki i nie wiem czy są dobre

a w tym przykładzie:
\(\lim_{n\to \infty } (\sqrt[3]{3n^{3}+6n}-27n)\)[/quote]
??

radagast pisze:

kola92 pisze:
2)\(\lim_{n\to \infty }(1- \frac{2}{n^{2}})^{-n+3}\)

\(\lim_{n\to \infty }(1- \frac{2}{n^{2}})^{-n+3}=\lim_{n\to \infty } \left( (1- \frac{2}{n^{2}})^{\frac{n^{2} }{2}\right) ^{ \frac{2}{n^{2}} \cdot ({-n+3})}= \frac{1}{e} ^0=1\)

a tutaj dlaczego e odwrócone i w potędze 0?

radagast pisze:

kola92 pisze:w jaki sposób dzielisz licznik w pierwszym punkcie przez to \(n^{2}\) pod pierwiastkami?

\(\frac{(\sqrt[3]{8n^{3}-n^{2}})^2}{n^2}= \left( \frac{\sqrt[3]{8n^{3}-n^{2}}}{n}\right) ^2=\left( \sqrt[3]{\frac{8n^{3}-n^{2}}{n^3}\right) ^2= \left( \sqrt[3]{8- \frac{1}{n} }\right) ^2 \to 4\)

kapuje już

a można wiedzieć dlaczego? pierwiastek z \(n^{4}\) daje nam\(n^{2}\)więc myślałem,że pod zwykłym pierwiastkiem dzielimy właśnie przez \(n^{4}\) a pod pierwiastkiem sześciennym przez \(n^{6}\)

a nie powinno wchodzić jako \(n^{4}\)??

w jaki sposób dzielisz licznik w pierwszym punkcie przez to \(n^{2}\) pod pierwiastkami?

tak, faktycznie wyszło 0 w b, a czy mógłby mi ktoś pomóc w tych poniższych podpunktach? w niektórych wychodzą mi jakieś kosmiczne liczby;/

w b wyjdzie 0? a w e ile powinno wyjść?

Proszę o sprawdzenie: a) \lim_{n\to \infty } \frac{5 \times 3^{2n}-1}{4 \times 9^{n}+7}= \lim_{n\to \infty } \frac{5- \frac{1}{9^{n}} }{4+ \frac{7}{9^{n}} } = \frac{5}{4} b) \lim_{n\to \infty } \frac{2^{n+1} + 2^{n-1}+4}{4^{n}+3} = \lim_{n\to \infty } \frac{2^{n} \times 2+2^{n} \times \frac{1}{2}+4 ...

hmm.. to widocznie muszę dzielić licznik i mianownik przez \(9^{n}\) a nie \(7^{n}\) tylko dlaczego skoro \(7^{n}\) to największa potęga mianownika i to przez nią powinno się dzielić wyrazy w liczniku i mianowniku ??


ok, już wiem, zrobiłem błąd w obliczeniach faktycznie wychodzi nieskończoność.

ok, a sprawdziłbyś czy dobrze wyliczona?

\(\lim_{n\to \infty } \frac{5x3^{2n}-1}{4x7^{n}+7}\)
Wychodzi mi \(\lim_{n\to \infty } \frac{0}{4}\) nie wiem czy dobrze a jeśli tak to co jest rozwiązaniem tej granicy?
x w wyrażeniu to mnożenie

dlugosc szukanego wektora to 7pierwiastkow z 13, a wektor rownolegly do niego to [3,-2] jak to bedzie bo nie kapuje...

dzięki już wiem ) a jak mam (w innym zadaniu) wyznaczyc współrzedne wektora którego mam daną długość i wektor ten ma być równoległy do wektora o podanych w zadaniu współrzędnych?