Forum serwisu

Przez punkt P poprowadzono prostą styczną do okręgu (o środku O i promieniu 7) w punkcie A. Przez punkt P poprowadzono również dwie proste przecinające okrąg w punktach B, C, D i E, z czego odcinek BC jest średnicą okręgu. Wiadomo, że: PA = 24 PB = 18 \frac{PD}{DE} = \frac{3}{1} Oblicz PE.

\( \frac{1-2 \sin x}{ \cos 2x} \ge 0 \) dla \( 0<x<\Pi\)

Mam problem z obliczeniem całki do końca: \int sinx\sqrt{1+cos^2x} dx = (cos=u \So -sinx dx = du) = -\int \sqrt{1+u^2} = (u=tg \alpha \So du= \frac{1}{cos^2 \alpha }d \alpha ) = \\ =-\int \sqrt{ \frac{cos^2\alpha + sin^2\alpha}{cos^3\alpha} }d\alpha =-\int(\frac{sin^2\alpha}{cos^3\alpha} + \frac{1}{...

Obliczyć pole powierzchni bocznej bryły obrotowej otrzymanej z obrotu wykresu funkcji \(y=sinx \), gdzie \(x\in [0, \frac{\pi}{2} ]\), wokół osi OX.

Jerry pisze: ↑02 lip 2022, 22:10

Iluminati91 pisze: ↑02 lip 2022, 21:18 To jest oryginalna treść zadania.

Podasz źródło?

Źródło - zdjęcie z listą zadań do zrobienia.

Jerry pisze: ↑02 lip 2022, 22:10

Iluminati91 pisze: ↑02 lip 2022, 21:18 Twoje rozwiązanie nie jest dla mnie zrozumiałe, ...

Przykro mi...

Pozdrawiam

Może ktoś inny będzie bardziej pomocny.

I = (x^2+3x)arctg(\sqrt{3x^2+2})-\int (x^2+3x) \frac{1}{3x^2+3} \frac{1}{2\sqrt{3x^2+2}} \;dx \\ J = \int (x^2+3x) \frac{1}{3x^2+3} \frac{1}{2\sqrt{3x^2+2}} \;dx = \int \frac{x(x^2+1+2)}{(x^2+1)\sqrt{3(x^2+1)-1}} \;dx \\ (t=x^2+1 \So dt=2xdx) \\ \\ J = \frac{1}{2} \int \frac{t+2}{t\sqrt{3t-1}} \;dx...

Co w tym śmiesznego? Mnie to nie śmieszy... Oczekujesz pomocy - chociaż przepisz oryginalną treść zadania :idea: Pozdrawiam PS. Mój post edytowałem - Twoje zadanie rozwiązałem, jak zrozumiałem :wink: To jest oryginalna treść zadania. Twoje rozwiązanie nie jest dla mnie zrozumiałe, ale dzięki za pom...

Jerry pisze: ↑29 cze 2022, 22:24

Iluminati91 pisze: ↑29 cze 2022, 21:50 \(\int_{}^{}x(sin+cos)^2\;dx\)

To jakiś żart?

Pozdrawiam

Co w tym śmiesznego? Jak w temacie - obliczyć sprytnie, a nie całkować przez części na trzy strony.

Wiadomo, że liczby całkowite \(a, b\) są względnie pierwsze, a liczby

\(u = 7a + 2b, v = 3a + 5b\)

nie są względnie pierwsze.

Wyznaczyć \(NWD(u, v)\) oraz opisać wszystkie wartości \(a, b\), dla których \(NWD(u, v) >1\).

G4 = (D4*(100+F4)/100)/(100-E4)

Wyznaczyć wektor w_v = (−2, 1, −1) oraz współrzędne tego wektora w bazie u = ([1, −2, 1], [−1, 0, 0], [2, 1, 0]) . \begin{cases} -2 = \beta \\ 1 = -2 \alpha + \beta \\ -1 = \alpha -2 \beta + \gamma \end{cases} \begin{cases} \alpha = -1,5 \\ \beta = -2 \\ \gamma = 3,5 \end{cases} w_v =(- \frac{3}{2}...

Sprawdzam czy podane wektory są liniowo niezależne: rz \begin{bmatrix} 0&-2&1 \\\ 1&1&-2 \\\ 0&0&1 \end{bmatrix} = 3 Zatem podane wektory są liniowo niezależne. Sprawdzam czy dowolny inny wektor z tej samej przestrzeni można przedstawić jako kombinację liniową podanych wekto...

Wywnioskowałam, że powinno być chyba tak. Proszę o korektę, jeśli się mylę. f \circ g = (x+y, z, 2z) Ad (A) Ker (f \circ g) = Lin ((1,0,0), (1,1,2)) \\ dimKer (f \circ g) = 2 \\ Im (f \circ g) = ((1,1,0)) \\ dimIm (f \circ g) = 1 Ad (B) Nie jest iniekcją, ponieważ Ker(f \circ g) \neq {0} . Nie jest ...

Dane są operatory liniowe f,g : \rr ^3 \to \rr ^3 , f(x, y, x) = (x, x+y, x+y+z) g(x, y, z) = (x+y, -x-y+z, z) (A) Wyznaczyć bazy i wymiary jądra i obrazu operatora f \circ g . (B) Czy f \circ g jest iniekcją, surjekcją, bijekcją? Odpowiedź uzasadnić. (C) Wyznaczyć macierz A taką, że f \circ g (x, y...