Forum serwisu

a może jest kilka poprawnych odpowiedzi?

\(\frac 1 2\)

podzielić cały równoległobok na trójkąty równoboczne i wyjdzie

funkcja \(\( \frac 2 3 \)^x\) jest malejąca, zatem wraz ze wzrostem argumentów, wartości funkcji maleją, stąd wersja a)

alexx, czemu z prawej strony szacujesz zbieżnym i rozbieżnym?, jak chcemy pokazać że jest rozbieżny, to trzeba rozbieżnym szacować z lewej strony

inne znaki:

\(-\frac{cos^3}{3} + \frac{2}{5} cos^5x - \frac{1}{7} cos^7x\)

ten wynik jest poprawny

ten z ksiazki też

\(\vec{BC} = \vec{AD}
\vec{CG} = \vec{AE}\)

\(\vec{AG} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CG} = [6, 3,3]\)

\(| \vec{AG} |=\sqrt{36+9+9} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}\)

\(BH = BC+CG-HG
DF = DC + CG - FG\)

żeby zbadać monotoniczność ciągu: \ \ a_n=\frac{1}{\sqrt{n+1}} musimy zbadać znak różnicy: \ \ a_{n+1}-a_n = \frac{1}{\sqrt{n+2}} - \frac{1}{\sqrt{n+1}} \( \sqrt{n+2} \ > \ \sqrt{n+1}\) \ \Rightarrow \ \(\frac{1}{\sqrt{n+2}} \ < \ \frac{1}{\sqrt{n+1}}\) \Rightarrow \ \(\frac{1}{\sqrt{n+2}} - \frac{1} ...

bierzemy dowolny ciag \(\(x_n \)_{n \in N}\) taki że \(x_n \neq 1\) oraz \(\lim_{n \to \infty} x_n = 1\)

\(\lim_{n \to \infty} \frac{x_n ^2 - 1}{x_n - 1} = \lim_{n \to \infty} \frac{(x_n - 1)(x_n+1)}{x_n - 1} = \lim_{n \to \infty} (x_n+1) = 1+1=2\)

o i masz wersję alternatywną od Joli

jak x -> -oo to mamy do czynienia z ujemnymi liczbami, więc jak chcemy je wrzucic pod pierwiastek to trzeba pamietac o znaku, wiec tak jak wyzej

nie wiem czy ogólny, ja bym od tej strony to zrobił, podaj swój sposób co Ci wyszło 1

\(|x| = -x \ dla \ x < 0\)

więc jeśli \(x \to - \infty\) to \(x = - (-x) = -|x|\)